文档介绍：
回旋镖原理及其飞行系数的研究
摘 要：回旋镖，是最早由澳洲土著人发明的飞行器具，现已经成为了澳洲的一张文化名片，并发展成为了一项体育竞技项目。我们希望通过研究，将我们学到的知识融入到生活中去，并进行实际的制作。
关键词：回旋镖 原理 升力 制作 轨道记录 流体
中图分类号：TJ510 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2013）05（c）-0075-03
1 回旋镖原理的研究
升力的来源
回旋镖的横向截面形状和飞机机翼很像，当在空气中飞行时，便会朝一个方向产生升力。通过升力抵消重力，回旋镖得以在空中保持飞行，而由于上下升力大小不同，回旋镖得以在空中偏转。
首先，机翼的受力是由两侧的压强所决定的。设机翼两侧的压强为和，气体的流速为和。假设空气是不可压缩的无粘滞流体，即理想流体，则有伯努利方程：
对回旋镖而言=，所以有
而、可以用两侧空气的平均流速来计算。
若一侧空气的流速大，则该侧压强就会相应地小，造成朝向该侧的力。
对于两侧流速的不同，比较详细的解释是环流的解释（参考自《新概念力学》赵凯华）。
在刚进入流体时，机翼前后有一个流速为0的驻点。由于尾部下方气体流速大于上方气体，会产生环绕机翼的一个逆时针涡度。由于机翼附近的气体在整体上角动量守恒，会产生一个绕机翼的反向环流。由于两个效果的叠加，上方气体的流速大于下方流速。即导致流线下疏上密。
角动量与陀螺效应
角动量被定义为，即位矢叉乘动量。（图a）
力矩被定义为，即位矢叉乘力。
当研究对象为物体的转动时，应该从角动量的角度考虑。由角动量定理，物体所受的力矩等于角动量的变化率，即。就像力等于物体动量的变化率一样，下面举例说明。
当陀螺没有旋转时歪向一边（图b），由公式计算易知，此时绕转轴角动量为零，重力矩指向x轴方向，导致陀螺拥有指向x方向的角动量，即向-y方向倒下。
当陀螺有旋转时歪向一边（图c），此时重力矩仍指向x轴，但由于陀螺已经拥有图示的角动量，所以陀螺不会顺势向-y方向倒下，而是朝着x开始做“进动”。由于力矩导致的是角动量方向的变化，“进动方向”始终与力矩有关。
这就是陀螺效应的来源
我们的模型
模型计算
假设回旋镖旋转到了角度α，取处的镖臂，其速度是转动、平动的叠加，以回旋镖为参照系，不同的处空气的流速不同。设处空气的相对速度为，则由余弦定理，易知
且由正弦定理
两侧气流的平均速度正比与它们的路程，路程分别为
，
对于r处的空气下层（）与上层，满足
带入伯努利定率计算
我们发现，不管α角转到了多少，合力矩的方向都不变，即与速度的方向相反。
这是十字型回旋镖的一个十分有趣的结论
模型讨论
在回旋镖飞行的过程中有两个过程：力导致速度方向变化、力矩导致角动量方向变化，下面分别讨论。
速度方向的变化速率（初始瞬间，速度与受力方向垂直）
下面求解回旋镖镖面的“进动”角速度，即角动量变化速率
转动惯量为
角动量为
由于力矩方向与角动量方向始终垂直，有
由上二式，可以看出
当即，镖面转动慢于飞镖转动，回旋镖做大于圆周的运动。
当刚好是，回旋镖做圆周运动。
当时，镖面转动快于飞镖转动，回旋镖做小于圆周的运动。
将1）带入等式，
解得当，满足1）；
同理，当，满足2）；当，满足3）。
总结：若抛出速度相对转速较大，回旋镖的运动半径会逐渐加大，并偏离圆周。反之则效果相反。
模型的修正
修正的原因
如果不存在重力，例如在飞船中抛出回旋镖，。但由于实际情况下重力存在，为了在空中保持飞行，回旋镖就必须要倾斜一个角度，使得升力的竖直分力平衡重力。在倾斜的情况下，需要对模型进行修正。
修正过程
考虑回旋镖以角偏离竖直方向。那么我们要将回旋镖角动量沿水平、竖直方向分解。（参考自舒幼生《力学》）
建立随回旋镖运动的xyz轴，再建立倾斜的x’y’z’轴