文档介绍：非参数检验(non-parametric test)
在实际研究工作中,样本所属的总体分布形态一般是未知的
所获得的资料也不一定是等距变量或比率变量。
当不要求样本所属的总体呈正态分布,一般也不是对总体参数进行检验时,为自由分布的非参数检验方法。
非参数检验不仅适用于非正态总体名义变量和次序变量的资料,而且也适用于正态总体等距变量和比率变量的资料。
灵敏度和精确度不如参数检验。
单样本游程检验(小样本) 例题1
① F M M F M F F F F M M M F F M M
② F M F M F M F M F M F M F M F M
③ F F F F F F F F M M M M M M M M
④ M M M M M M M M F F F F F F F F
当n1 = 8 和 n2 = 8时的两个临界值分别为4和14
单样本游程检验(大样本)
游程检验(run test)
样本容量n > 20时,或当任何一种符号的数目超过20时,以正态分布作为游程数r的近似分布,检验统计量为
例题2
某公司记录了过去30个月内顾客投诉人数的增减变化情况。如果某月投诉人数比前月增加,则用加号表示,否则用减号表示,结果如下:
++++--+++++--++++---++++++--++
问:顾客投诉人数的增减变化是不是随机的?
= > | Z | = > = ,故拒绝零假设,认为顾客投诉人数的增减变化不是随机的。
秩和检验
当比较两个独立样本的差异时,可以采用曼-惠特尼(Mann-Whitney)两人提出的秩和检验方法。又称曼-惠特尼U检验法(Mann-Whitney U-test)。
秩和检验
小样本的情况
两个样本的容量都小于或等于20时,检验统计量为
取U1和U2中较小者作为检验统计量,即令
U = min(U1, U2)
秩和检验
在大样本情况下,即两个样本之中至少有一个容量大于20,则检验统计量U近似地服从正态分布:
例题3
T1 = ,T2 = 。
计算两个样本的U值:
U1 = , U2 =
U = min(U1, U2) =
α= ,,5,6 = 3。U = < ,5,6 = 3,故拒绝零假设,认为两种教法的效果有显著差异。
班级
实验班
对照班
成绩
42 38 35 41 32
56 49 60 43 38 55
秩
6 2 5 1
10 8 11 7 9
柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫 双样本检验
柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫 双样本检验
n1 = n2 < 40,柯尔莫哥洛夫—斯米尔洛夫双样本检验临界值表(附表12)
柯尔莫哥洛夫—斯米尔诺夫双样本检验表(大样本、双侧检验,附表13)
两个样本容量均大于40,又是单侧检验,此时两个样本累积次数分布之差D近似服从自由度为2的χ2分布