文档介绍：南宁市第三十四中学校本教材
高考文科数学必背公式与知识点
第一部分：集合与常用逻辑用语
1.（1）N 表示自然数集（非负整数集）； （2） N+(或 N*)表示正整数集； （3） Z 表示整数集；
（4）R 表示自然数集； （5） Q 表示有理数集； （6）C 表示复数集.
n 个元素的集合，其子集有 2n 个，真子集有 21n 个，非空子集有 21n 个，非空真子集有 22n 个.
： 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.
：确定性、无序性、互异性.
（1）原命题：若 p ，则 q ；逆命题：若 q，则 p；否命题：若 p ，则 q ；逆否命题：若 q ，则 p .
（2）原命题与它的逆否命题等价；逆命题与原命题的否命题等价.
（两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性.）
（1）若 p q, q p ，则 p 是 q 的充分不必要条件；
（2）若 p q, q p ，则 p 是 q 的必要不充分条件；
（3）若 p q, q p ，则 p 是 q 的充要条件；
（4）若 p q, q p ，则 p 是 q 的既不充分也不必要条件.
（注意区分：“甲是乙的充分条件（甲 乙）”与“甲的充分条件是乙（乙 甲）”）
p q 非 p p 或 q p 且 q
真 真 假 真 真
真 假 假 真 假
假 真 真 真 假
假 假 真 假 假
规律： p q ：一假则假，同真则真； p q ：一真则真，同假则假； p ：与 p 的真假性相反.
： p： x M， p() x ，它的否定 p： x00 M， p() x
： p： x00 M， p() x ，它的否定 p： x M， p() x ．
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第二部分：函数与导数及其应用
（1）分母 0； （2）开偶次方被开方数 0；
（3）0 的 0 次方没有意义； （4）对数的真数 0.
（1）增函数：当 x1 x2 时，都有 f x12 f x ；
（2）减函数：当 x1 x2 时，都有 f x12 f x .
（3）定义证明单调性的步骤：取值——作差——变形——定号——下结论
（4）复合函数的单调性：根据“同增异减”来判断原函数在其定义域内的单调性.
（1）f (x) 是偶函数 f x f x；图象关于 y 轴对称；
（2） f (x) 是奇函数 f x f x；图象关于原点对称，若在 x