文档介绍：1
应用多元统计分析
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课程介绍
多元统计分析(简称多元分析)(多指标)问题的理论和方法; 它是一元统计学的推广和发展.
多元统计分析是一门具有很强应用性的课程;它在自然科学和社会科学等各个领域中得到广泛的应用;它包括了很多非常有用的数据处理方法.
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第一章绪论
第二章多元正态分布及参数的估计
第三章多元正态总体参数的假设检验
第四章回归分析--
第五章判别分析
第六章聚类分析
第七章主成分分析
第八章因子分析
第九章对应分析方法
第十章典型相关分析
第十一章偏最小二乘回归分析
本课程的内容
多变量分析(数据结构简化)
分类方法
两组变量的相关分析
基础理论
两组变量的相依分析
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普通高等教育”十一五”国家级教材
北京大学数学教学系列丛书
本科生
数学基础课教材
应用多元统计分析
(北京大学出版社,高惠璇,)
使用的教材
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1. 实用多元统计分析(方开泰,1989,见参考文献[1])
2. 多元统计分析引论(张尧庭,方开泰, 2003,见[2])
3. 实用多元统计分析(王学仁,1990 ,见[6])
4. 应用多元分析(王学民,1999 ,见[8])
5. 实用统计方法与SAS系统(高惠璇,2001, 见[3])
6. 多元统计分析(于秀林,1999 ,见[9])
7. 多元统计方法(周光亚,1988 ,见[28])
8. 多元分析(英. M . 肯德尔,1983 ,见[15])
9. SAS系统使用手册等资料(1994-1998 ,见[17]-[21])
参考书(一)
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(1) An Introduction to Multivariate Statistical Analysis (Anderson 1984 ,见[22])
参考书(二)
(2) Applied Multivariate Statistical Analysis( Richard and Dean 4th ed 1998)
中译本:实用多元统计分析(陆璇译 2001 ,见[5] )
(3) Linear Statistical Inference and Its Applications ( 1973)
中译本:线性统计推断及其应用(. 劳 1987 ,见[25])
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教学方式: 授课与实际例题相结合.
本课程的特点与教学方式
本课程的特点是将常用的多元分析方法的介绍与在计算机上实现这些方法的软件紧密地结合起来,不仅介绍每种多元分析方法的实际背景、统计思想、统计模型、数学原理和解题的思路,并结合实例介绍应用统计软件(SAS系统)解决问题的步骤和计算结果的分析。
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第一章绪论 § 引言
在实际问题中,很多随机现象涉及到的变量不止一个,而经常是多个变量,而且这些变量间又存在一定的联系。我们常常需要处理多个变量的观测数据。例如考察学生的学习情况时,就需了解学生在几个主要科目的考试成绩。
下表给出从中学某年级随机抽取的12名学生中5门主要课程期末考试成绩。
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第一章绪论 § 引言
序号政治语文外语数学物理
1 99 94 93 100 100
2 99 88 96 99 97
3 100 98 81 96 100
4 93 88 88 99 96
5 100 91 72 96 78
6 90 78 82 75 97
7 75 73 88 97 89
8 93 84 83 68 88
9 87 73 60 76 84
10 95 82 90 62 39
11 76 72 43 67 78
12 85 75 50 34 37
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第一章绪论 § 引言--多元分析的研究对象和内容
上表提供的数据,如果用一元统计方法,势必要把多门课程分开分析,每次分析处理一门课的成绩。这样处理,由于忽视了课程之间可能存在的相关性,因此,一般说来,丢失信息太多。分析的结果不能客观全面地反映某年级学生的学习情况。
本课程要讨论的多元分析方法,它同时对多门课程成绩进行分析。这样的分析对这些课程之间的相互关系、相互依赖性等都能提供有用的信息。