文档介绍：第7章光全息术
全息学原理 各种全息图 全息应用简介
习题4道
全息术原理
•概述•物光波前的全息记录——双光场干涉
•全息图的衍射场——相因子分析法的运用
•例题——说明全息再现的放大率•全息图的观察
•再现两个虚像或两个实像的可能性•成像位置和横向放大率
概述
▲ 发明全息术于 1948 年,
为了提高电子显微镜的分辨本领;
获 Nobel 奖于 1971 年。
Holograph Holography Holographic Holograms
全息照相全息术全息学全息图
▲全息照相——无透镜两步成像术
第一步,干涉术——物光波前的全息记录
wavefront holograph,
第二步,衍射术——物光波前的再现
wavefront reconstruction
显示真三维!
可见,
全息术原理植根于经典波动光学,
全息术是对经典光学中的干涉术和衍射术的一种
综合和发展
一项重大创新,乃至一场科技革命。
▲原始成果
A NEW MICROSCOPIC PRINCIPLE
By Dr.
Research Laboratory, British Thomson-Houston .
物光波前的全息记录——双光场干涉
▲再现物光波前的意义
▲参考波与物光波的干涉——记录物光波前。
~
物光波,物光波前O(x, y) ,
~ iϕ0 (x,y)
O(x, y) = A0 (x, y) ⋅ e
~
= ∑un (x, y) ,次波相干叠加——自相干场
n
~ ~
参考波 R ,参考光波前 R(x, y) .
~ iϕR (x,y)
R(x, y) = AR (x, y) ⋅ e ;
两者相干叠加于记录介质平面 H(x, y)
其干涉场为:
~ ~ ~
U H (Q) = O(Q) + R(Q) ,
最终记录(感受)的依然是光强分布,
~ ~*
I H (Q) = U HU H
~ ~ ~ ~
= (O + R)(O* + R * )
~ 2 ~ 2 ~ ~ ~ ~
= O + R + R *O + RO*
2 2 −iϕR (Q) ~ iϕR (Q) ~*
= A0 (Q) + AR (Q) + AR (Q) ⋅ e ⋅O + AR (Q)e ⋅O
如此表述在形式上,可以理解为:干涉强度分布蕴含了
~ ~
物光波O 与物光共轭波O* 。但是,实际上它俩是否能被
再现,应取决于“其它因子”的作用。
这要看第二步——这张全息图被照明后的光场特性。
▲线性冲洗后,制成一张 Hologram. 这张全息图,就是
一张干涉图。
~ ~
tH (Q) ∝ I H (Q) ,考虑到“雾底”,应写成
~
tH (Q) = t0 + βI H (Q)
2 2 ~* ~ ~ ~*
= t0 + β(A0 + AR ) + βR ⋅O + βR ⋅O .
全息图的衍射场——相因子分析法的运用
~ ~ iϕR′(Q)
▲照明光波 R′,波前函数 R′(Q) = AR′(Q) ⋅ e
~
于是,全息图作为一张衍射屏,在 R′波照明下,产生
一个复杂的衍射场,其波前函数为透射场或反射场,
~ ~ ~
U H′(Q) = tH (Q) ⋅ R′(Q)
2 2 ~ ~ ~* ~ ~ ~ ~*
= (t0 + βAR + βA0 )R′+ βR′R ⋅O + βR′R ⋅O
~ ~ ~ ~ ~ ~*
= T1 ⋅ R′+ T2 ⋅O + T3 ⋅O ,
~ ~ ~
突出三种成分的波, R′波,O 波&O* 波,将前面的系
~
数统统看为一种变换,一种操作。当然,如果经 Ti 操
作后,波形态变得面目全非,那上述的分析仅仅具有
“形式”,“符号”的意义,无实际光学价值。
~
▲看 Ti 的运算操作及其后果
~ 2 2
T1 = (t0 + βAR + βA0 ) ,
~ ~ ~* i(ϕR′−ϕR )
T2 = βR′R = βAR′ ARe ;
~ ~ ~ i