第7章 近代光学与信息处理 §7.5.ppt

文档介绍：§ 傅里叶光学和光信息处理
1. 频域、时域和空域
收音机、音响的重要指标是频率特性
p
1 2
10 100 1000 10000 Hz
1高级音响
2半导体收音机
脉宽,上升时间, . . .
时间范畴称为时域。
t
v
在频率的范畴内考察
电信号-频域。
电信号也可在时间坐标中考察
1
园孔
在空间范畴考察,称为空域
引进“空间频率”概念--条纹数/cm
光学仪器
单缝衍射条纹
缓慢变化的背景低频
细节、急剧变化部分高频
一幅图像:
2
高频分不开细节不清楚
光学仪器也有频率响应
显微镜看图像:
白纸,无图像,频率为零
相当直流信号,能响应
稀疏条纹低频,易分辨,响应好
密集条纹高频,分辨能力下降
光学仪器相当于低音好高音差的收音机,
是一个低通滤波器。
OTF
f
1
OTF-Optical Transfer Function
频率响应曲线
3

(1)复习傅里叶变换
复习数学:傅里叶变换的基元为
,
, 或
,
傅里叶变换的规律:
对周期函数
式中:
(1)
4
例:矩形周期脉冲的函数形式为:
矩形脉冲的频谱
A=1
5
=0 (n=2k, k=0,1,2,…), 或
( n=2k+1)
三倍频
,
基频
,
直流成分,
它包含:
五倍频
, •••
振幅:
,
,
,
,…
_
6
矩形周期
脉冲函数
矩形周期脉
冲的频谱
7
8
缝宽:a,周期:d=2a
9
只要满足一定的条件,有:
式中:
对任意函数
例: 单色点光源发出的光波波列的函数形式为
波形的频谱
10