文档介绍：: .
高中数学必修4知识点总结
第一章：三角函数
§ 、任意角
1、 正角、负角、零角、象限角 的概念.
2k ,k Z
1弧度的角.
2、 与角终边相同的角的集合： § 、弧度制
1、把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做
I
r
-# -
-# -
3、弧长公式：I
R.
-# -
180
-# -
-# -
4、扇形面积公式：
S丄
360
-IR.
2
-# -
-# -
§ 、任意角的三角函数
-# -
-# -
1、设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点
P x,y，那么：sin
y, cos x, tan
2、设点A x , y为角
终边上任意一点，那么:
（设 r 、.、x2 y2）
sin
—，cos -， tan —， cot r r x
sin , cos ， tan 在四个象限的符号和三角函数线的画法 正弦线：MP; 余弦线：0M; 正切线：AT
特殊角 0 °，30°，45°，60°，
0
T
丁
~2
2
3
3
2
sin
cos
tan
90 °, 180 °, 270等的三角函数值
1、
平方关系：
・2 sin
2 cos
1
2、
商数关系：
tan
sin
cos
3、
倒数关系：
tan
cot 1
§ 、同角三角函数的基本关系式
§ 、三角函数的诱导公式
（概括为“奇变偶不变，符号看象限” k Z）
-# -
sin
2k
sin ,
1、
诱导公式一:
cos
2k
cos ,（其中：k Z）
tan
2k
tan .
sin
sin ,
2、
诱导公式二:
cos
cos ,
tan
tan .
sin
sin ,
3、
诱导公式三：
cos
cos ,
tan
tan .
sin
sin ,
4、
诱导公式四：
cos
cos ,
tan
tan .
sin —
2
cos ,
5、
诱导公式五：
cos —
2
sin .
sin —
2
cos ,
6、
诱导公式六：
cos —
2
sin .
§ 、正弦、余弦函数的图象和性质
1、记住正弦、余弦函数图象：
y=s inx
-5
_,__一2 -4 -7 -3 -2
y
匚
-2 1
\ .■
-3 -
*
2 -
3
0
5
~2
:I
-5
—1
3
2、3
-4 -7\^
/ -2
o\j
y 2 5 —
/ 4
2
2 -
2
~2
2
y
2、能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质: 单调性、周期性.
~2
定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、
-# -
-# -
3、会用五点法作图
y sinx在x [0, 2 ]上的五个关键点为:
3
(0,0),(空，),(,0)，专，-3，(2 ,0).
-# -
-# -
§ 、正切函数的图象与性质
1、记住正切函数的图象：
-# -
y=ta nx
I
i J
y
1
1 Jr
/
A
/.
I—
3
一 -2
/
/ f f f
o
2
/
J
J
-# -
-# -
2、记住余切函数的图象:
y
定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性
-# -