文档介绍：六年级简便运算专题
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一、简便运算预备知识
熟练掌握下列小数、分数之间的相互转化，特别是一些特殊小数化分数要记熟悉；
1、 把下列小数转化为分数，并且记忆下来
0. 5=； 0. 25=； 0. 75=；
0. 2=； 0. 4=； 0. 6=； 0. 8=；
0. 125=； 0. 375=； 0. 625=； 0. 875=；
2、 一些常用的计算性质
商不变性质：被除数和除数扩大或缩小相同的倍数，商不变
25 5
例如 0. 254-1. 7= (0. 25X100) 4- (1. 7X100) =254-170=—- — ；这是用来对于一些小 170 34
数相除除不尽时，用来化为分数时用的；
积不变的性质：一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，积不变
例如：=(120：10) X (0. 25X10) =12X2. 5；这个在后面乘法分配律的运用当 中会详细的讲解； 注意：
①对于最简分数而言，分母中除了 2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成 有限小数，如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
②对于计算题：(1)结果不要写成百分数，要化成小数或者分数；
结果用分数表示时要化成最简分数；
做除法除不尽时，结果用最简分数表示；
3、 一些常用的运算定律
加法的交换律a+b=b+a；加法的结合律：(a+b)+c=a+ (b+c)
a~b~c=a-(b+c) a~b+c=a~(b~c)
额外补充a-(b+c) = a-b-c ； a-(b-c) = a-b+c ； a+ (b+c) =a+b+c这几个问题就转化为去括 号问题
A、 括号前面是“ + ”，括号里面数字不改变符号
B、 括号前面是“一”括号里面数字改变符号
乘法交换律：aXb=bXa； 乘法结合律：(aXb) Xc=aX (bXc)
乘法分配律：(a+b)xc = cixc + bxc; (a+b + c)xd =；
ax(b + c)=； (a-b)xc =；
除法的性质：a + (bxc) = a+b+c = ax — x— a+(b+c) = a+bxc
b c
二、乘法运算的类型
例 1 4X586X25= (4X25) X586=100X586=58600
. 25= (0. 8X1. 25) X () X369=36. 9
. 57X1. 25= () X62. 57=5X62. 57=312. 85
练习题：345X4X25X2
125X789X4X2
25X389X8
125X78X4
75X698X4
125 X 3652X4
65X13X2
45X156X2
35X45X2X2
小结：直接用乘法的交换律和结合律，要形成2和5配对，4和25配对，8和125配对，当然如 果能这样配对最好，但是有时题目中并不会有那么好的数，一般来说对于末尾是5的数，我们通 常可以考虑先和偶数相乘，有时会出现意想不到的效果哦，这个要靠大家自己多思考，加以灵活 应用。
例 2 44X25=11X4X25=1100 32X125=4X8X125=4000
45 X 26=45 X2X 13=90 X 13=1170
练习题： 18X35 1. 25X24 128X5X25X125
45X35X8 125X32X0. 25 . 5X1. 25
125X8. 8 240X125 64X125X0. 25X0. 5
小结：上面这种类型是根据乘法的基本式子去拆项，然后根据乘法运算的交换律和结合律进行简 便，一般来说只要我们观察2个因数若是一个为偶数，另一个个位是5,就很有可能可以用上面的 性质进行简便运算。
例 3 844-25= (84X4) 4- (25X4) =3364-100=3. 36
3
375X64= (0. 375X1000) X64=- X64X 1000=24000
8
练习：9844-5 2544-25 3654-125 2404-15 4504-75
625X48 375X24 625X168 875X128 375X44
小结：上面的类型是根据商不变和积不变的性质而来，主要的特征是除数的个位是5我们可以根 据扩大若干倍，把除数变成一个整十整百的数，一般都会变的比较简单，至于积不变的性质，主 、、0. 875这三个分数而来适用的范围比较窄，不过可以给我们计算带来灵感，开 阔我们的计算视野，希望大家在学习简便运算时，多多运用自己的大脑，不然要生