文档介绍：函数三性，函数与方程
函数的奇偶性：
判断函数的奇偶性：对定义域内的任意X, f(x) + f(-x)-Oo 奇函数; 常见的几个奇函数：
e' -e-x a 1 1
指数型：f(x)= ~ , f(x) = + -, f(x) = + a
e，+厂 2V +1 2 2V -1
对数型：f(x) = log〃=，f ⑴= log〃(x + 7^TI)
1-x
已知函数的奇偶性：特殊值法；
例如：奇函数f(x)如果在x = 0有意义，则必有f (0) = 0
奇偶函数的几个常见结论；
两个奇(偶)函数之和；
两个奇(偶)函数之积；
一个奇函数与一个偶函数之积。
函数的单调性：
函数单调性的应用：
比较大小，解不等式。
函数单调性的判定方法；
定义法：
图象法:
单调函数的叠加原理：
复合函数的单调性：同增异减，定义域。
函数的周期性：：
几种常见周期函数；
(1) f(x + a) = —f(x)
(3)
“ 、1-/U)
/(X + C7)—-
1 + /W
(4)
f(x + a) = l±^ 1-/M
具有一条对称轴(或一个对称中心)，且具有奇偶性的函数一般是周期函数;
具有两条对称轴(或两个对称中心)的函数一般是周期函数。
函数的零点：方程的根，函数的零点，两个函数图象交点的横坐标。
零点定理和二分法：
函数练****题二
，尤eR为奇函数，则a=()
函数的奇偶性、单调性、周期性: a e R ,函数/(x) = sinx-|a|.
±1
C -1
= (x + 1)(x — q)为偶函数，则。=
A -2
3.
B -1
1 — V 1
已知函数 f(x) = lg—,若 /(«) = -,
1 + x 2
1
B --2
则 f(-a)==(
D -2
4.
函数/(x) = l-x的图像关于(
X
y轴对称坐标原点对称
B直线y = -x对称D直线y = x对称
A
C
已知 f (x)是偶函数，x e R，当 x〉0 时，/(x)为增函数，若 < 0,x2 > 0, M| Xj |<| x21,
则( )
A >/(-%2)
C -/(-^i)>/(-x2)2
b y(F<y(F)D -/(-Vi)</(-x2)
函数F(.r) = (l + )f(x)(xN0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(.r)()
2' -1
A是奇函数 B是偶函数
C可能是奇函数也可能是偶函数 D不是奇函数也不是偶函数
若函数f(x)是定义在R上的奇函数，贝U函数F(x) = |f(x)| + f(|x|)的图象关于()A x轴对称 B y轴对称 C原点对称 D
以上均不对
〉l,且 m = 10ga(Q2 +1) , 〃 = loga(Q — l),
P=10gQ(2。)，
为()A n> m> p
m> p> n
m> n> p
D p> m> n
q = log3 ti, b = log7 6,
c = log2 ,则
A a>b> c (
b> a> c)
c> a>b
D b