文档介绍：****题1-7) 离水平面高为h 的岸边,,加速度随船至岸边距离变化的关系式.
对时间求导得到速度和加速度:
(1)
(2)
由题意知:
(3)
解:在如图所示的坐标系中,以船为研究对象视为质点,其位矢为
(4)
负号表明船的速度、加速度均沿水面指向岸边.
第二章
牛顿运动定律
引言
:前一章从几何观点研究物体的运动,本章
将运动与改变运动状态的原因联系起来研究。
1687年,牛顿出版的名著《自然哲学的数学原理》总结了前人(伽利略)的成果并加以发展,给出了牛顿三定律的完整描述。牛顿运动定律是整个经典力学的基础,整个经典力学都是以牛顿运动定律为基础建立起来的。牛顿的三条定律叙述如下:
§2—1 牛顿运动定律
一、牛顿第一定律
1、陈述:
任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态,
直到合力迫使它改变这种状态为止。
2、意义:
(m) (保持原有的属性)
,而是改变状态的原因。
c. 则保持原有的状态
(受力为0,与合外力为0等价,不受力的物体没有。)
3、注意:a. 速度大力就大( )
b. 物体作曲线运动(变速运动,有)
或
二、牛顿第二定律
1、陈述:物体运动的加速度大小与合外力成正比,与m成反比, 方向与方向一致。
当
<<
C时:m=c o n s t
2、意义:定量地描述了与力的关系:
大小成正比
方向一致
3、注意:、惯性系
b. 是一矢量式
对矢量式可取分量形式,取坐标:
法向力----法向加速度
切向力----切向加速度
;(某时刻)
d. 不是力,而是力的效果;(力使质量为m的物体产生了的加速度)
(力的叠加原理)
m受诸多力的作用:
几个力同时作用于物体所产生的加速度,等于各个分力分别作用于该物体时产生的加速度的迭加。
4、问题:
某瞬间
三、牛顿第三定律
1、陈述:作用力与反作用力大小相等,方向相反,作用于同一直线上。
2、意义:
,成对出现的;
;
;
,不能抵消。
-mg
地心
mg
四、惯性系
当车静止或作匀速直线运动时,
小球相对于车静止;
地:小球偏向后方,受力不为0,
以随车运动
车:小球偏向后方,受力不为0,
为0。
2、惯性系
原因:以运动的车子不是惯性系
:对牛顿定律适用的参考系。如大地(书P43)
发现:对大地作匀速直线运动的参考系都是惯性系。
1、例子:
?