文档介绍：第八章半导体电子论
~ eV范围内,其导电能力介于绝缘体与金属导体之间,室温下半导体的电阻率在10-3 ~109(cm)范围内。
在半导体中电子可以做多种形式的运动(如漂移、扩散等),其性质与杂质、温度、光照及压力等有密切关系。通过研究半导体的物理性质,可以不断揭示出各种形式的电子运动,阐明其规律性,从而可以设计出更多的半导体器件。因此,半导体材料有极其广泛的应用前景。在所有固体材料中,半导体材料无疑是最令人感兴趣的材料,也是被人们研究最广泛的材料之一。
§ 半导体的基本能带结构
半导体中能量最高的满带称为价带,能量最低的空带称为导带。在价带顶和导带底之间的能量间隙称为带隙(或能隙),用Eg表示。由于半导体的带隙较窄,因此,在一定温度下,由于热激发,导带底有少量电子,而价带顶有少量空穴。半导体的导电性就来自导带底的少量电子或价带顶的少量空穴的贡献。我们将这些对电流有贡献的电子和空穴称为载流子。而载流子的运动则取决于半导体的能带结构。
一、半导体的带隙
当光照射到半导体时,价带中的电子就会吸收光子的能量而跃迁到导带中,这个过程称为本征光吸收。本征光吸收的光子能量必须满足
或
——本征吸收边
电子的光吸收过程必须满足能量守恒和准动量守恒。在本征吸收边附近,有两种类型的光跃迁:
1. 导带底与价带顶在k空间中的相同位置,当电子吸收光 子能量从价带顶的k态跃迁导带底的k’态,其准动量守
恒定律为:
kp为光的波矢。 kp ~104cm-1,而布里渊区的尺度范围为108cm-1。因此,在讨论光吸收时,光子的动量可忽略不计。即光吸收的跃迁选择定则可近似为
即在跃迁过程中,电子的波矢可以看成是不变的,这种跃迁称为竖直跃迁。
2. 第二种类型是导带底和价带顶在k空间中的不同位置, 这时本征吸收边附近的光吸收过程称为非竖直跃迁。 在这种情况下,电子在吸收光子能量从价带顶跃迁到 导带底的同时,为满足准动量守恒,必须伴随着吸收 或发射一个声子。这时的能量守恒和准动量守恒关系 为:
{
由此可以看出,在非竖直跃迁过程中,光子主要提供电子跃迁所需的能量,而声子则主要提供跃迁所需的准动量。与竖直跃迁相比,非竖直跃迁是一个二级过程,发生的几率比竖直跃迁的几率小得多。
直接带隙半导体:导带底和价带顶在k空间中的同一点。 间接带隙半导体:导带底和价带顶在k空间中的不同点。
导带中的电子跃迁到价带中的空能级而发射光子称为电子-空穴对复合发光。在一般情况下,电子集中在导带底,空穴集中在价带顶,因此发射光子的能量基本上等于带隙宽度。直接带隙半导体的电子-空穴对复合发光的几率远大于间接带隙半导体。
半导体的带隙宽度的测量方法:可以用本征光吸收实验,也可用电导率随温度的变化实验来测定,用光学测量方法还可以确定是直接半导体还是间接半导体。
直接带隙半导体:GaAs、CdS和GaN等 间接带隙半导体:Si、Ge等。
L
X
U,K
Energy (eV)
L
Γ
Γ
X
U,K
二、带边有效质量
由于电子的能量在能带底和能带顶取极值,因此,可将E(k)在导带底或价带顶附近展开
导带底附近:
价带顶附近:
在主轴坐标系中,能量具有对角化形式
导带:
价带:
这表明,在导带底附近或价带顶附近电子(或空穴)的等能面为椭球面,其有效质量可用电子回旋共振实验来测定。
§ 半导体中的杂质
当晶体中少量有杂质存在时,晶格的周期性就会被破坏,在杂质周围会产生一个局域场而影响电子的运动。因此,能带中的电子除了有用Bloch函数描述的共有化状态外,还会附加一个局域化的电子态(局域态),即电子可以被适当的杂质所束缚,就如电子被原子所束缚一样。而被束缚的电子也有确定的能级,这种能级在带隙之中。如束缚能级处于允带中,电子不需要能量就可以直接转入共有化运动状态,因此,不可能是稳定的束缚态。正是由于这个束缚态能级的存在,改变了半导体的能带结构,对半导体的性质起着决定性的作用。