文档介绍：第六章
狭义相对论基础
相对论理论的四维形式
洛伦兹变换形式为
哑和
洛伦兹变换
.
矩阵A为洛伦兹变换矩阵
A的性质
1、厄密矩阵
2、A的转置是A的逆矩阵
A是正交矩阵,洛伦茲变换是正交变换
洛伦兹变换的反变换
。
证明:
同理:
例2. 证明是矢量
(1)标量
物理量在洛伦兹变换下不变的量
(2)矢量
与坐标有同样变换关系的量
(3)张量
张量的变换关系为
可见是矢量
□= 是标量
□
□
固有时也是标量。固有时是同一坐标发生的两事件的时间间隔
不变量
间隔是标量,因此也是标量。
四维速度分量
(1)四维波矢量四维相位
满足洛伦兹变换
取
则有
(1)
(2)多普勒效应的推导
代入(1)得
(3)是相对论的
多普勒效应公式
若为光源的静止参照系,则, 为静止光源的辐射角频率。
若迎着光源运动方向观察辐射,由于则
当
则
经典多普勒效应公式
这种现象称为纵向多普勒效应
若在垂直于光源运动方向观察, 则