文档介绍：第十章电磁辐射及原理
主要内容
电流元辐射,天线方向性,线天线,天线阵,对偶原理,镜像原理,互易原理,惠更斯原理,面天线辐射。
1. 电流元辐射
一段载有均匀同相的时变电流的导线称为电流元,电流元的 d << l, 且 l << , l << r。
I
l
d
均匀同相电流是指导线上各点电流的振幅相等, 且相位相同。
任何线天线均可看成是由很多电流元连续分布形成的,电流元是线天线的基本单元。很多面天线也可直接根据面上的电流分布求解其辐射特性。
电流元具备的很多电磁辐射特性是任何其它天线所共有的。
设电流元周围媒质是无限大的均匀线性且各向同性的理想介质。建立的坐标如左图示。
利用矢量磁位 A 计算其辐射场。该线电流 I 产生的矢量磁位 A 为
式中r 为场点, r' 为源点。
r
Il
z
y
x
,
P(x, y, z)
o
由于,可以认为上式中,又因电流仅具有z 分量,即,因此
为了讨论天线的电磁辐射特性,使用球坐标系较为方便。那么,上述矢量位 A 在球坐标系中的各分量为
r
Il
z
y
x
,
A
Az
Ar
-A
再利用关系式,求得磁场强度各个分量为
由,或者直接利用,根据已知的磁场强度即可计算电场强度,其结果为
上述结果表明,在球坐标中,z 向电流元场强具有, 及三个分量,而。由此可见,可以认为电流元产生的电磁场为TM 波。
通常, r << 的区域称为近区;反之, r >> 的区域称为远区。
在电磁场中,物体的绝对几何尺寸是无关紧要的。具有重要意义的是物体的尺寸相对于波长的大小,以波长度量的几何尺寸称为物体的波长尺寸。
r
Il
z
y
x
,
E
Er
H
位于坐标原点的 z 方向电流元的电磁场
r << 的区域称为近区;反之, r >> 的区域称为远区。
近区中的电磁场称为近区场,远区中的电磁场称为远区场。
近区场。因, ,则上式中的低次项可以忽略,且令,那么
将上式与静态场比较可见,它们分别是恒定电流元 Il 产生的磁场及电偶极子 ql 产生的静电场。场与源的相位完全相同,两者之间没有时差。
可见,近区场与静态场的特性完全相同,无滞后现象,所以近区场称为似稳场。
电场与磁场的时间相位差为,能流密度的实部为零,只存在虚部。可见近区场中没有能量的单向流动,近区场的能量完全被束缚在源的周围,因此近区场又称为束缚场。
远区场。因, ,则上式中的高次项可以忽略,结果只剩下两个分量和,得
式中为周围媒质的波阻抗。
上式表明,电流元的远区场具有以下特点:
(1)远区场为向 r 方向传播的电磁波。电场及磁场均与传播方向 r 垂直,可见远区场为TEM波,电场与磁场的关系为。
(2)电场与磁场同相,复能流密度仅具有实部。能流密度矢量的方向为传播方向 r 。这就表明,远区中只有不断向外辐射的能量,所以远区场又称为辐射场。
看录像补充的
(3)远区场强振幅与距离 r 一次方成反比,场强随距离增加不断衰减。这种衰减不是媒质的损耗引起的,而是球面波固有的扩散特性导致的。
(4)远区场强振幅不仅与距离有关,而且与观察点所处的方位也有关,这种特性称为天线的方向性。场强公式中与方位角及有关的函数称为方向性因子,以 f (, ) 表示。
由于电流元沿Z 轴放置,具有轴对称特点,场强与方位角无关,方向性因子仅为方位角的函数,即。可见,电流元在= 0 的轴线方向上辐射为零,在与轴线垂直的= 90方向上辐射最强。
(5)电场及磁场的方向与时间无关。可见,电流元的辐射场具有线极化特性。当然在不同的方向上,场强的极化方向是不同的。
除了上述线极化特性外,其余四种特性是一切尺寸有限的天线远区场的共性,即一切有限尺寸的天线,其远区场为TEM波,是一种辐射场,其场强振幅不仅与距离r 成反比,同时也与方向有关。
当然,严格说来, 远区场中也有电磁能量的交换部分。但是由于形成能量交换部分的场强振幅至少与距离 r2 成反比,而构成能量辐射部分的场强振幅与距离r 成反比,因此,远区中能量的交换部分所占的比重很小。相反,近区中能量的辐射部分可以忽略。
天线的极化特性和天线的类型有关。天线可以产生线极化、圆极化或椭圆极化。当天线接收电磁波时,天线的极化特性必须与被接收的电磁波的极化特性一致。否则只能收到部分能量,甚至完全不能接收。
为了计算电流元向外的辐射功率Pr,可将远区中的复能流密度矢量的实部沿半径为r 的球面进行积分,即
式中Sc 为远区中的复能流密度矢量,即