文档介绍：七年级上册应用题专题讲解
列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多 实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方 程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题 的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培 养我们分析问题，解决问题的能力。因此我们要努力 学好这部分知识。
一、 列方程解应用题的一般步骤（解题思路）
（1） 审一审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示 本题含义的相等关系（找出等量关系）.
（2） 设一设出未知数：根据提问，巧设未知数.
（3） 列一列出方程：设出未知数后，表示出有关的含 字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程.
（4） 解一解方程：解所列的方程，求出未知数的值.
（5） 答一检验，写答案：检验所求出的未知数的值是 否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案.（注 意带上单位）
二、 各类题型解法分析
一元一次方程应用题归类汇集:行程问题，工程问题， 和差倍分问题（生产、做工等各类问题），等积变形问 题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题， 数字问题，
方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。
（一）和、差、倍、分问题 读题分析法
这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大, 小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少， 配套利用这些关键字列出文字等式，并且据题意 设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代 数式，得到方程.
倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增 加到几倍，增加百分之几，增长率来体现。
多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、 剩余，小”来体现。
增长量=原有量X增长率 现在量=原有量+增长 量
，比去年的 2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？ 解：设去年该单位为灾区捐款x元，则 2x+1000=25000 2x=24000 x=12000
答：去年该单位为灾区捐款12000元.
汽油的25%,第二次旅程中用去剩余汽油的40%,这 样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油
箱里原有汽油多少公斤？
解：设油箱里原有汽油x公斤测 x-[25%x+40%X (l-25%)x]+l=25%x+40% X (l-25%)x 即 10%x=l x=10答：油箱里原有汽
油10公斤.(二)等积变形问题 等积变形是以形 状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：原料 体积二成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计 算公式，依据形虽变，但体积不变.①圆柱体的体 积公式 V二底面积X高= S・h = 2rh ②长方
体的体积 \/ =长乂宽X高= abc 例
，可足够锻 ，长为3米的圆柱形机轴多少根？ 解: ，长为3米的圆柱形机轴x 根，则 )( X3x=)( X30
= x=40
答：，长为3米的圆柱形机 轴40根。
：一个三 位数，一般可设百位数字为a,十位数字是b,个位数 字为c (其中a、b
、c均为整数，且l<a<9, OWb W9, 0WcW9),则这个三位数表示为：
100a+10b+c. ：两个连续整 数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示， 连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+l或2n —1表示。
，个位数字为百位数字的2倍， 十位数字比百位数字大1,若将此数个位与百位顺序 对调(个位变百位)所得的新数比原数的2倍少49, 求原数。解:设原数百位数为x,则十位数为10(x+l), 个位数为2x ,于是
100 X 2x +10 X (x+l)+x+49=2 X [100x+10(x+l)+2x]
即 211x+59=224x+20
13x=39 x=3 故原数为：100X2+10X4+2X3=246
答：. 一个三位数，三个数位上的 数字之和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位 上的数 是十 位上的数的3倍，求这个三位数.
分析]由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若 设十位上的数为x,则百位上的数为x+7,个位上的数 是3x,等量关系为三个数位上的数字和为17。
解：设这个三位数十位上的数为x,则百位上的数为 x+7,个位上的数是3x,则
x+x+7+3x=17 解得 x=2 x+7=9, 3x=6 答:
这个三位数是926