文档介绍：高等数学****题
一、填空(2 ' X 10=20 ')
1、函数y =』3_x + arctan —定义域
x
n • I Ixl < —
c sm X 1 1 3 rnrl n
2、(p(x) = r 则 0(―)=
3、设于(x + l) = / _i,贝ijy(sinx) =
4、 y = sinfcos3x的周期为
5、 ^dfM = o
6 d jsinx t
-dt =
o
dx 1 + t
7、函数 f(x) = <
1 + x2
■Y>1在点X=1处连续，则a=
a + x
X<1
8、 若兀=±1时，函数y = F+3px + l取得极值，贝Up
9、 曲线兀=t2,y = 3t +尸的拐点为 o
卩 sin x cos 2x 7
_L U、 I - uX — o
比 1 + X2
二、求极限(4 ' X5=20 ')
r X3-1
lim
n x-1
2、 lim(l尸+| =
x + 2
c sin 2x
j、 lun xto tg5x
3
4、 lim(l - 2x)x =
x->0
[sin 2tdt
5、lim^——
5 兀2
三、求导数与微分(4 / X5=20 / )
1、设于(兀)= (1 +兀)(2 + /)…(100 + foo),求广(-1)
2、 (sin sinx + e2)=
3、y = \n In —
x
y,=
4、 xy + e~x =siny-e
dy _
dx
d2y dx2
四、求积分 (5'X5=25‘)
x3 -e3)dx
3、
4、
J(sin
Inx、j cox H )dx
X
5、
f || dx
五、综合题 (7 ' +8=15 ')
1、证明方程x f(x) = -^ 贝H 。
1-X /W
lim(l + -)' = o
d j/(x)6?x = O
-3x = l在1和2之间至少有一根。
2、求由曲线y2 = 2x, y = x-4所围成的平面图形面积。
高等数学****题
一、填空(2 ' X 10=20 ')
4 ,
1、 y =兀+ — (兀>0)在区间 单调减少。
x
2、 如果hm /(x) = 0 ,则称 为当兀too时的无穷小。
X—> CO
7、 函数/⑴X>° 在x=0点连续，则圧
a—3 x < 0
8、 曲线y = ln(l + /)在区间 上是凹的。
9、 函数/(x) = x3-x2-x + l在区间［1, 2］上的最大值为_
10、 j f (t)dt = o
二、求极限(4‘ X5=20x )
-i 2 丄
1 > Hm x cos — xtO X
C r J1 +兀 2
2^、 lim =
xfg 3x-l
3、lim (j (兀 + 2X" + 3)- x)
XT+8' )
. 1
4、lim(l + 2x) x =
x->0
< 2" + 3"
n、 lim : n—>oo 2〃 + 1 + 3
三、求导数与微分(4 ' X5=20 ')
lnx
2、d (In In In x -1)=
4、设xy-ex +ey =0,求©
dx
5、
x — a cost y = b sin f
d2y dx2
四、求积分(5, X5=25x )
1、+^)dx
2、
\tg XXSQC1 xdx
3、
dx
x In In In x
71
4、” Vl-sin 2xdx
5、
五、综合题(7 ' +8 ' =15 ')
1、
1
=f
dx
1 + %2
(x > 0)
2、求由曲线尸兀与尸仮所围成封闭图形的面积。
高等数学****题三
、填空(2 ' X 10=20 ')
1、 函数/'(X)的定义域为［0, 1］,则/■(/)定义域
2、 f(x) = sin x g(x) = e'v 贝H /Ig(x)］ =
3、 函数f(x) = x3-x2-x + l在区间［1, 2］上的最小值为
4、 设广(0) = 3,则lim/(2^；/(0)= o
h^o 2h
7、 函数f(x) = ］ 1 ］间断点为 0
X x-1
8、 曲线y = ln(l + F)在区间 上是凸的。
9、 函数y = arc tgx - x单调区「可 o
10> (sin 2x)(5) = o
二、求极限(4" X5=20 z )
1 1— 2x +1
_L、 lim.