文档介绍：高中数学必修5知识点
第一章：解三角形
知识点：
1、正弦定理：在AABC中，。、b、。分别为角A、B、C的对边，R为AABC的外接圆的半径，则有 sin A sin B sin C
2、 正弦定理的变形公式：①。= 2RsinA, Z? = 2RsinB, c = 2RsinC；
n h c
sinA =——，sinB =——，sinC=——；（正弦定理的变形经常用在有三角函数的等式中）
2R 2R 2R
。：Z?: c = sin A: sin B : sin C ；
a+b+c a b c
= = = ・
sin A + sin B + sin C sin A sin B sin C
3、 三角形面积公式：S^BC =-^bcsin A = -^absin C = ^-tzcsinB .
4、 余弦定理：在 AABC 中，有 / = Z?2 + c2 — 2bccos A , Z?2 = tz2 + c2 — 2ac cos B , c2 = a2 +b2 - lab cos C .
*5""、人 A b2 +c2-a1 n a1 +c2-b2 八 a1 +b2-c2
5> 余弦定理的推论：cos A = ， cosB = ， cosC = .
2bc lac lab
6、设a、b、。是AABC的角A、B、。的对边，贝上 ①若a2+b2=c2,则C = 90°为直角三角形；
②若a2+b2>c2,则。<90°为锐角三角形；③若a1+b2<c\则C>90°为钝角三角形.
第二章：数列
1、 数列：按照一定顺序排列着的一列数.
2、 数列的项：数列中的每一个数.
3、 有穷数列：项数有限的数列.
4、 无穷数列：项数无限的数列.
5、 递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列.
6、 递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列.
7、 常数列：各项相等的数列.
8、 摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列.
9、 数列的通项公式：表示数列｛a,,｝的第〃项与序号〃之间的关系的公式.
10、 数列的递推公式：表示任一项弓与它的前一项（或前几项）间的关系的公式.
11、 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个 常数称为等差数列的公差.
12、 山二个数a, A, b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列， 方=竺£,则称b为a与c的等差中项.
2
13、 若等差数列｛%｝的首项是％,公差是d ,则％=%+（〃 —l）d. 通项公式的变形：
®an = am +（n-m）d ；②％ = -（〃-l）d ； ®d ~ ； ***@n~—~ +1 ；⑤d = ~ .
n—1 d n-m
14、 若｛a“｝是等差数列, + n = p + q （ m > 〃、p、qeN*）,则am + an = ap + aq ；若｛a“｝是等差 数歹 0,旦 2〃 = p + g （〃、p、gcN*）,贝 ij 2a n - ap + aq.
15、 等差数列的前〃项和的公式：①S" = "（%；■）；②&=昭+ 〃（； 1）』.
16、 等差数列的前〃项和的