文档介绍：: .
Simple harm on ic moti on of sori ng oscillator
The purpose:
（1）测量弹簧振子的振动周期To
（2）求弹簧的倔强系数k和有效质量m0
The principles :
设质量为m!的滑块处于平衡位置，每个弹簧的伸长量为 X。，当g距平衡点 x时，m只受弹性力k!（x X。）与k!（x X。）的作用，其中k!是弹簧的倔强系数。根据牛顿第二定律，其运动方程为
k,x x。）K（x x。） m8&
令
k 2k,
则有
kx m&& ①
方程①的解为
x Asin（ °t 。）
说明滑块做简谐振动。式中，A为振幅，。为初相位，。叫做振动系统的固有圆频率。有
且
m m, m。
式中，m为振动系统的有效质量，m。为弹簧的有效质量，m,为滑块和砝码的质量。
。由振动系统本身的性质所决定。振动周期 T与。有下列关系
2
2
改变mi，测出相应的T,考虑T与m的关系，从而求出k和m。
The procedure :
（1）按气垫导轨和计时器的使用方法和要求，将仪器调整到正常工作状态。
（2）将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置，然后放手让滑块振动，记录Ta的值。要求记录5位有效数字，共测量10次
（3）再按步骤（2）将滑块从平衡位置拉至光电门右边某一位置测量 Tb，重复步骤（2）共测量10次。
取Ta和Tb的平均值作为振动周期 T,与T相应的振动系统有效质量是
m mi mo，其中就是滑块本身（未加砝码块）的质量，为弹簧的有效质
量。
（4）在滑块上对称地加两块砝码，再按步骤（2）和步骤（3）测量相应的周期。有效质量m m2 mo，其中m?为滑块本身质量加上两块砝码的质量和。
（5）再用m m3 mo和m m4 m°测量相应的周期T。式中,
m3 = m+ “ 4块砝码的质量
m4 = mi+ “ 6块砝码的质量
注意记录每次所加砝码的号码，以便称出各自的质量。
（6）测量完毕，先取下滑块、弹簧等，再关闭气源，切断电源，整理好仪器。
（7）在天平上称出两弹簧的实际质量并与其有效质量进行比较。
Data processing :
record
(1) mi =_g
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tb/ms
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tb/ms
(2) T| =_ms
mi2= _g
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tb/ms
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tb/ms
T2 =_ms
(3) m)3=_g
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tb/ms