高中数学必修四知识点总结.doc

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必修四数学公式概念
三角函数
任意角和弧度制
任意角
1、一般地，所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合
.
与角终边垂直的角的集合：.
弧度制
如图，圆O的半径为1，的长等于1，就是1弧度的角。
角的弧度数的绝对值是： 变形：
其中 半径，圆心角，弧长.
特殊弧度数
度
0°
15°
30°
45°
60°
75°
90°
120°
135°
150°
弧度
度
180°
210°
225°
240°
270°
300°
315°
330°
360°
弧度
“弧度”与“度”计算公式：


弧长公式：
扇形面积公式：
任意角的三角函数
任意角的三角函数
如图：
①正弦： ②余弦：
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③正切：
2三角函数定义域 3、三角函数值的符号
三角函数
定义域

R
R
_
_
+
+

4、诱导公式一

利用公式一，可以把任意角的三角函数值，转化为内的三角函数值。
5、三角函数线


如图，
角度
0°
30°
45°
60°
90°
120°
135°
150°
180°
270°
360°
正弦
0
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余弦
1
正切
0
不存在
不存在
6、特殊角的三角函数

x=y
补充1、如图，角平分线落在一、三象限线上方，则.
补充2、如图，当时，
证明：

同角三角函数的基本关系
平方关系： 变形：，
商数关系： 变形：，
推导公式： ① ②
③ ④
三角函数的诱导公式
公式二： 公式三： 公式四：

公式五： 公式六：
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三角函数图象与性质
正弦函数、余弦函数的图像
1、正弦、余弦函数图象
在正弦和余弦函数中，起关键作用的五个点的坐标为：
，：
，：
正弦函数、余弦函数的性质
对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数、非零常数就叫做这个函数的周期。
函数及函数的周期.
重