一实数集与函数PPT课件.pptx

文档介绍：实数
一 .实数及其性质
二. 绝对值与不等式
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若规定：
则有限十进小数都能表示成无限循环小数.
实数
对正整数
对负有限小数（包括负整数）y,先将- y表示成无限小数，再在无限小数前加负号．如: -8=-
一 . 实数及其性质：
.
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说明:
对于负实数x,y,若有-x = -y与-x > -y, 则分别称x = y与x <y (y >x)

说明:
.自然规定任何非负实数大于任何负实数
1)定义1
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定义2 设
为实数x的n位不足近似，而有理数

称为x的n位过剩近似，n=0, 1, 2, ….
为非负实数.
称有理数
2) 通过有限小数比较大小的等价条件
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对于负实数
其n位不足近似和n位过剩近似分别规定为
和

注意：对任何实数x, 有
,
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命题1 设
实数的性质
,减,乘,除(除数不为0),差,积,商(除数不为0)仍然是实数.
, b必满足下述三个关系之一: a < b, a = b, a > b .
为两个实数，则
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> b, b > c,则有a>c.
,且既有有理数,也有无理数.
,反之,数轴上的每一点也都唯一的代表一个实数.
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例1
证明
例2
证明
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二. 绝对值与不等式
从数轴上看的绝对值就是到原点的距离：
绝对值定义：
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绝对值的一些主要性质
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