文档介绍：§ 圆波导
一、圆波导的一些特点
在矩形波导应用之后, 还有必要提出圆波导吗
1. 圆波导的提出来自实践的需要
雷达的旋转搜索,如果没有旋转关节,那只好发射机跟着转。极化衰减器等一些微波器件也都会应用到圆波导。几何对称性给圆波导带来广泛的用途和价值。
2. 加工方便
从力学和应力平衡角度,加工圆波导更为有利;对于误差和方便性等方面均略胜矩形波导一筹。
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、功率容量大
在相同周长的条件下,圆面积最大,传输功率大
频率升高时矩形波导中导体衰减在上升很快。分析表明,衰减由两部分组成:一部分是纵向电流衰减,另一部分是横向电流衰减。
频率升高时,横向电尺寸加大,使横向电流衰减反而减少,而频率升高时导体衰减增加,这样所构成的矛盾因素使衰减有了极值。
在圆波导中将会发现,有的波型(圆波导中H01波型)无纵向电流,因此,若采用这种波型会使高频时衰减减小。
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圆波导H01波衰减
矩形波导TE10波衰减
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二、圆波导中的TM波
波动方程
在圆柱坐标中
r
分离变量
1. TM波的通解
上式两边自变量独立,要成立应为常数。令一常数为m2,则上式可写成:
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通解为:
其中A1,A2,B1,B2为常数。m=0,1,2,…为整数。
也称柱谐函数
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Bessel函数的性质:
TM的通解为:
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2. 边界条件
圆波导包含三种边界条件
有限条件 f(r=0)
周期条件
理想导体条件
m为整数
无Neumann函数
设是m阶Bessel函数的第n个根,则
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3. 利用纵横场关系求全解:
得出圆波导中TM波的全解为:
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TM波的全解:
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三、圆波导中的TE波
全解
是m阶Bessel函数导数的第n个根
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