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导数公式及知识点
一、函数在点处的导数的几何意义
（1）在点处的导数值等于曲线在该点处切线的斜率：K=
（2）切点P（x0,y0）在切线上，满足切线方程
（3）切点P（x0,y0）在曲线上，满足原函数方程。综上可得
函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.
二、几种常见函数的导数
①；②； ③；④；
⑤；⑥； ⑦；⑧
三、导数的运算法则
（1）. （2）. （3）.
四、会用导数求单调区间
一般地，设函数 y = f ( x) 在某个区间(a,b)上，
a如果有 f ′( x ) > 0 ，则 f ( x ) 为区间(a,b)上的增函数；
b如果 f ′( x) < 0 ，则 f ( x) 为区间(a,b)上减函数；
c如果在某区间内恒有 f ′( x) = 0 ，则 f ( x) 为常数；
对于可导函数 y = f ( x) 来说， f ′( x ) > 0是 f ( x ) 在某个区间上为增函数充分非必要条件；
f ′( x ) < 0 是 f ( x ) 在某个区间上为减函数的充分非必要条件；
利用导数判断函数单调性的步骤：
求函数 f ( x ) 的导数 f ′( x ) ；
令 f ′( x ) > 0 或f ′( x) < 0 解不等式。
结论，写出增区间和减区间
五、会求函数的极值、最值
(1) 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；
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(2) 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值．
（3）判别 f (c ) 是极大、极小值的方法：
（a）若 c 满足 f ′(c) = 0 ，且在 c 的两侧 f ( x ) 的导数异 号，则 c 是 f ( x ) 的极值点， f (c ) 是极值，（b）并且如果 f ′( x ) 在 c 两侧满足“左正右负” ，则 c 是 f ( x ) 的极大值点， f (c ) 是