文档介绍：第 12 次课日期周次星期学时:2
内容提要:
第四章狭义相对论
§ 洛仑兹变换
牛顿力学的时空观
绝对时空观;力学相对性原理;伽利略变换;牛顿力学的速度相加原理;
麦克斯韦电磁场理论的挑战
爱因斯坦的选择
洛仑兹变换
例题。
目的要求:
,并能由之导出伽利略坐标变换和速度变换公式。
。
。了解相对论时空观和绝对时空观的不同以及洛仑兹变换与伽利略变换的关系。
重点与难点:
爱因斯坦的两条基本假定;洛仑兹变换及其应用。
教学思路及实施方案:
本次课应强调:
牛顿的绝对时空概念,伽利略坐标变换和速度变换公式是紧密联系在一起的。
爱因斯坦相对性原理和光速不变原理是狭义相对论的两个基本假定,承认这些假定,就等于否定了牛顿的绝对时空。
关于洛仑兹变换应重点指出:
,只差以()代,这是因为在相对论中和系地位相当,系不会比系更优越。这与洛仑兹最早推出它的时候,理解上是不同的。
,最显著的区别是:后者t=t′,而前者的时间变换关系式中则含有空间坐标。时间不再是绝对的,而是和空间联系在一起,这是对牛顿的绝对时空的否定。
)当时就回到牛顿力学的伽利略变换式。因此科学理论的发展不是全盘否定已有的被实验证明了的理论,只是给已有的理论限定了适用范围并将已有的被实验证明了的理论作为极限情况包含在新的理论中。
应强调用洛仑兹变换求解问题的一般方法是用适当的洛仑兹变换式彼此相减。
教学内容:
引言:
以上三章介绍了牛顿力学最基本的内容。牛顿力学的基础就是以牛顿命名的那三条定律。这理论是在十七世纪形成的,在以后的两个多世纪里,牛顿力学以及整个经典物理学(大致可分为力学、声学、热学、光学和电磁学等分支)对科学和技术的发展起了很大的推动作用,而自身也得到了很大的发展。面对这些成就,在绝大多数物理学家的眼光里,物质世界的运动已经构成了一幅清晰的画面,基本问题都研究清楚了,留给下一代人所做的工作,将不过是把已有的实验做得更精密一些,使测量数据的小数点后面增加几位有效数字而已。例如,1900年,著名的英国物理学家开尔文(威廉·汤姆逊)在一篇瞻望二十世纪物理学的文章中说:“在已经基本建成的科学大厦中,后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了”,接着他又说:“但是,在物理学的睛朗天空的远处,还有两朵小小的令人不安的乌云”。这两朵乌云,指的是当时物理学无法解释的两个实验,一个是热辐射实验,另一个是迈克尔逊—莫雷实验。但是,连开尔文也没想到,正是这两朵小小的乌云,不久就发展成为物理学中一场革命的风暴。本世纪初建立的相对论和量子力学,对牛顿力学以及某些长期认为是不言自明的基本概念作出了根本性的改革。本章介绍相对论的基础知识,量子力学也将在本书第十二章中简单介绍。
自古以来,空间概念来源于物体的广延性,时间概念则来源于过程的持续性。牛顿力学关于时间、空间的概念大致包括下列四方面的内容。
(1)绝对时空观
牛顿把空间和时间看作物理事件的框架(或载体),一切事件都相对于它们而用空间坐标和时间坐标描述。具体地说,空间既作为物质世界位置性质的表现,又作为容纳一切物质客体的容器。在这两种空间概念的结合上,牛顿作了更进一步的假定:在空时坐标的参考系中,存在一种优越地位的“惯性系”。对于它来说,物体运动遵从惯性定律,即不受力的物体保持其原有的静止或匀速直线运动状态。当物体受力F时,按牛顿定律F=ma产生加速度a,这时的加速度是相对于惯性系的坐标来定义和测量的。因此,在牛顿力学中,空间和时间不仅被看作为同物质一样的独立存在,而且还扮演了某种具有绝对意义的角色,它作为一个惯性系作用于一切物质客体。
(2)力学相对性原理
在经典力学中我们已知道,牛顿运动定律适用的参照系为惯性系,一个参照系是不是惯性系只能通过观察和实验来判断。我们还知道,相对于已知惯性系作匀速直线运动的任何参照系也都是惯性系,牛顿定律对这样的参照系同样适用。因此,若我们找到了一个惯性系,就会有无限多惯性系的存在。也就是说,力学现象对一切惯性系来说,都遵从同样的规律;或者说,在研究力学规律时一切惯性系都是等价的。这就是力学的相对性原理。这一原理是在实验基础上总结出来的。实践表明,它的确反映了物质和运动的客观性。
(3)伽利略变换
经典力学对上述原理有一个数学表达式,这就是伽利略变换。
 
 
 
 
 
 
 
 
设有两惯性参照系K和K′,以速度u相对作匀速直线运动。在每