文档介绍：新课标人教版课件系列
《高中数学》
必修4
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1．2．1《任意角的三角函数》
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教学目标
1、知识与技能
（1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；（2）理解任意角的三角函数不同的定义方法；（3）了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来；（4）掌握并能初步运用公式一；（5）树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数.
2、过程与方法
初中学过:锐角三角函数就是以锐角为自变量,,通过单位圆和角的终边,探讨任意角的三角函数值的求法,,，总结方法，巩固练习.
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3、情态与价值
任意角的三角函数可以有不同的定义方法，“比值”来定义，这种定义方法能够表现出从锐角三角函数到任意角的三角函数的推广，有利于引导学生从自己已有认知基础出发学习三角函数，但它对准确把握三角函数的本质有一定的不利影响，“从角的集合到比值的集合”的对应关系与学生熟悉的一般函数概念中的“数集到数集”的对应关系有冲突，而且“比值”需要通过运算才能得到，这与函数值是一个确定的实数也有不同，这些都会影响学生对三角函数概念的理解.
二、教学重、难点
重点: 任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）.
难点: 任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；三角函数线的正确理解.
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任意角的三角函数
任意角的三角函数
第一课时
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问题提出
，具体怎样理解？
（1）角是由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所组成的图形.
（2）按逆时针方向旋转形成的角为正角，按顺时针方向旋转形成的角为负角，没有作任何旋转形成的角为零角.
（3）角的大小是任意的.
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？度与弧度是怎样换算的？
（1）等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.
3. 与角α终边相同的角的一般表达式是什么？
β=α＋k·360°（k∈Z）或
（2）180°＝ rad.
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，在直角三角形ABC中，sinα，cosα，tanα分别叫做角α的正弦、余弦和正切，它们的值分别等于什么？
A
B
C
α
，我们必须对sinα，cosα，tanα的值进行推广，以适应任意角的需要.
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知识探究（一）：任意角的三角函数
思考1：为了研究方便，我们把锐角α放到直角坐标系中，并使角α的顶点与原点O重合,（a，b）,设点P与原点的距离为r，那么，sinα，cosα，tanα的值分别如何表示？
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思考2：对于确定的角α，上述三个比值是否随点P在角α的终边上的位置的改变而改变呢？为什么？
x
y
o
P(a，b)
α
r
A
B
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