文档介绍：【学案】苏教版必修5
**学习目标**
掌握等比数列的定义
**要点精讲**
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数 列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(qMO).
在数列｛a”｝中，若对任意zN”，有仏 =q(4工0皿〉1),则称数列｛a”｝为等比数列；在数列｛a”｝
中，若对任意n e N*,有仏二弘(”〉1),则数列｛a”｝为等比数列.
**范例分析**
例］.在等比数列｛a”｝中,
= 18，。4=8，求％与g；
。1=15，。4一。2=6，求。3；
，的等比中项，又是丄与丄的等差中项，求弓企的值.
a b a~ +b~
**规律总结**
｛a”｝的问题归结为两个基本量色和q的问题;
判定一个数列是不是等比数列，就是看亠(// > 1)是不是一个与n无关的常数.
%
等比数列与指数函数的关系：
等比数列｛a”｝的通项公式an = a矿g 工0),它的图象是分布在曲线y =《•/ (?〉0且q工1)上的 Q
一些孤立的点.
当a】>0,q> 1时，等比数列｛%｝是递增数列；当勺<0,0<§< 1时，等比数列｛a”｝是递增数列；当
a】>0,0<q< 1时，等比数列｛a”｝是递减数列；当勺<0,g〉1时，等比数列｛a”｝是递增数列；
当q<0时，等比数列｛a”｝是摆动数列；当q = l时，等比数列｛a”｝是常数数列
**基础训练**
在等比数列｛a”｝中，对任意nwN*,都有an = an+l + an+2,贝U公比.
已知a„=2-(|)n,把数列｛a”｝的各项排成三角形状；
Q]
CL 2 ^^3 ^^4
a 5 ci 6 a 7 ci & cig
记A(m,n)表示第加行，第〃列的项，则A(10,8) = .
若a,b,c成等比数列，试证：a2 -^-b1 .ab + +c2也成等比数列.
等比数列(第1课时)答案
例 1. (1) <
% = 27
2或v q = —
3
% = —27
2 ； q =—
3
-勺=15,两式相除，消去再，得卑15 a、q 一a、q = 6 q -q
解得g = |■或g = 2
当 q = _ 时，Q]=—16, a?=—16x — = —4 ；
2 1 3 4
石，则
g2+l_ 5
_ 2
当 q = 2 时，％=1, 03=1x2? = 4.
例 2. a2b2