文档介绍：《热传导和热辐射》习题
图1
如右图1所示,长度为的杆,暴露在温度为的环境中,杆内安装有电热元件,使沿杆长方向产生均匀的内热源速率。试用长度为的微元体的概念推导控制方程(注:所用到的量自己设定)。
图3
图2
,求的表达式。
三. 如上图3所示,一矩形板,初始条件:时,。边界条件: 处,;处,;y=0处,;处,。求时,矩形板的温度分布。
图4
四. 某一半无限大角区,初始条件和边界条件如右图4所示。求该区域的的表达式。
五. 一块平板,初始温度是零度,当时间时,平板内以恒定的速率
产生热量,而处的边界面保持绝热,处的边界保持温度为零度。试求:时间时平板内温度分布的表达式。
,,初始温度分布为,时间时,处的边界以对流方式向温度为零的环境散热。试求该圆柱的温度分布。
七. 半径的无限长圆柱,初始温度分布为,突然圆柱体置于温度为环境中,在处的边界以对流形式向温度为的环境散热。试求时圆柱内的温度分布。
图5
,,,初始温度为,时间时,处的球表面保持温度为零,处的底面绝热,如右图5所示。试求该半球的温度分布。
,,初始温度为,当时间时,处的边界条件为;时,。试用Laplace变换法求解时间时该区域的温度分布。
,其中是正实数。试求函数。
图6
,见右图6,在时间时,的边界温度降低到温度为(),并在时间时,始终维持这个温度。试用精确法或近似法求解固相中的温度分布以及固
—液界面的位置随时间的变化。