文档介绍：复变函数与积分变换
,求，。
，，求及。
、是两个复数。求证：。
：函数在原点不连续。
：z平面上的直线方程可以写成（a是非零复常数，c是常数）
作业题
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复变函数与积分变换
1．深刻理解复变函数以及映射的概念，了解一个复变函数等价于一对实二元函数。
2. 理解函数解析的概念与柯西-黎曼条件，掌握判别函数解析性的方法。
3. 掌握解析函数与调和函数的关系，并且掌握由已知的调和函数求其共轭调和函数从而得到解析函数的方法，记住复自变量的初等函数的定义以及它们的一些重要性质。
第二章解析函数
重点理解掌握
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复变函数与积分变换
的可微性和解析性。

确定在从原点z=0起沿负实轴割破了的z平面上，并且（这是边界上岸点对应的函数值），试求的值。
，问在何处可导？何处解析？并在可导处求出导数值。
作业题
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复变函数与积分变换
，掌握复变函数积分的一般计算方法。
，并且知道推广到多连域的情形，熟练掌握用柯西积分公式及高阶导数公式计算积分。
第三章复变函数的积分
重点理解掌握
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复变函数与积分变换
其中C为单位圆周|z|=1

：，求解析函数
,其中积分路径为
(1)中心位于点 ,半径为的正向圆周
(2) 中心位于点 ,半径为的正向圆周
作业题
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复变函数与积分变换
，主要性质及重要定理。
、收敛半径等概念，掌握幂级数的收敛半径的求法以及幂级数在收敛圆内的性质。
3记住几个主要的初等函数的泰勒展开式，能熟练地把一些比较简单的初等函数展开成泰勒级数或求得展开式的起首几项并确定其收敛半径。
,并能把比较简单的函数在不同环域内展开成罗朗级数；理解孤立奇点的概念，孤立奇点的分类以及判别其类型的方法。
第四章级数
重点理解掌握
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复变函数与积分变换
1．将函数在点展开为洛朗(Laurent)级数．
2．讨论级数的敛散性
3．求下列级数的和函数.
(1) (2)
4．用直接法将函数在点处展开为泰勒级数,(到项),并指出其收敛半径.
作业题
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复变函数与积分变换
。
;掌握好留数的计算，尤其要熟悉较低阶极点处留数的计算。
，知道一两个典型的特殊围通积分的计算。
第五章留数
重点理解掌握
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复变函数与积分变换
作业题