文档介绍：和、差与倍数的应用题一、和差问题说到“和差问题”,小学高年级的同学,人人都会说: “我会! ”,知道两个数的和与差,求两数,有计算公式: 大数=(和+差) ÷2小数=(和-差) ÷2 会算,还要会灵活运用,要把某些应用题转化成和差问题来算. ,语文、数学两门功课的平均得分是 95分, 数学比语文多得 8分,张明这两门功课的成绩各是多少分? 解:95乘以 2,就是数学与语文两门得分之和,又知道数学与语文得分之差是 =(95×2+8)÷2=99. 语文得分=(95 ×2-8 )÷2=91. 答:张明数学得 99分,语文得 91分. 注:也可以从 95×2-99 =91求出语文得分. 例2有A,B,C三个数,A加B等于 252 ,B加C等于 197 ,C加 A等于 149 ,: 从B+C =197 与A+C =149 ,就知道 B与A的差是 197-149 ,题目又告诉我们, B与A之和是 252. 因此 B=(252 +197-149 )÷2=150 , A=252-150 =102 , C=149-102 =47. 答: A,B,C三数分别是 102 ,150 ,47. 注:还有一种更简单的方法(A+B )+( B+C)+( C+A)= 2×(A+B+C). 上面式子说明,三数相加再除以 2,就是三数之和. A+B+C=( 252 +197 +149 )÷2=299. 因此 C=299-252 =47, B=299-149 =150 , A=299-197 =102. 例3甲、乙两筐共装苹果 75千克,从甲筐取出 5千克苹果放入乙筐里,甲筐苹果还比乙筐多 、乙两筐原各有苹果多少千克? 解: 画一张简单的示意图, 就可以看出,原来甲筐苹果比乙筐多 5+7+5=17(千克) 因此,甲、乙两数之和是 75,差为 17. 甲筐苹果数=(75+17)÷2=46(千克) . 乙筐苹果数=75-46 =29(千克) . 答:原来甲筐有苹果 46千克,乙筐有苹果 29千克. 例4张强用 270 元买了一件外衣, 140 元,买外衣和鞋比帽子多花 210 元,张强买这双鞋花多少钱? 解:我们先把外衣和鞋看成一件东西,它与帽子的价格和是 270 元, 差是 210 =(270 +210 )÷2=240 (元) . 外衣价与鞋价之差是 140 ,因此鞋价=(240-140 )÷2=50(元) . 答:买这双鞋花 ,那么就可以说, “和差问题”的解法,你已能灵活运用了. 例5李叔叔要在下午 3点钟上班,他估计快到上班时间了,到屋里看钟,可是钟早在 ,匆匆离家,到工厂一看钟,离上班时间还有 11点下班,李叔叔马上离厂回到家里,一看钟才 ,那么他家的钟停了多少时间(上发条所用时间忽略不计)? 解: 到厂时看钟是 2点50分,离家看钟是 12点10分,相差 2小时 40分,+路上用的时间=160 (分钟) . 晚上下班时,厂里钟是 11点,到家看钟是 9点,相差 ,有一部分时间,被回家路上所用时间抵消了. 因此钟停的时间-路上用的时间=120 (分钟) . 现在已把问题转化成标准的和差问题了. 钟停的时间=(160 +120 )÷2=140 (分钟) . 路上用的时间=160-140 =20(分钟) . 答:李叔叔的钟停了 2小时 20分. 还有一种解法,可以很快算出李叔叔路上所用时间: 以李叔叔家的钟计算,他在 12点10分出门,晚上 9点到家,在外共 8小时 50分钟,其中 8小时上班, 10分钟等待上班,剩下的时间就是他上班来回共用的时间,所以上班路上所用时间=(8小时 50分钟-8小时-10 分钟) ÷2=20(分钟) .钟停时间=2小时 40分钟-20 分钟=2小时 20分钟. 例6小明用 元去买两种贺卡,甲卡每张 元,乙卡每张 元,,把乙卡张数算作甲卡张数,要找还小明 、乙卡各几张? 解: 甲卡与乙卡每张相差 - =(元), 元,就知小明买的甲卡比乙卡多 ÷ =4(张) . 现在已有两种卡张数之差,只要求出两种卡张数之和问题就解决了. 如何求呢?请注意 ×甲卡张数+ ×乙卡张数=.