文档介绍：气体分子动理论
O
v
f
v
4
3
m
2
k
T
e
2
p
p
m
v
2
2
k
T
v
2
气体分子热运动
气体分子热运动
的统计规律
的统计规律
statistical regularity
of gas molecules in random motion
微观与宏观量
描述单个分子特征的量(大小、质量和速度等)。
气体的微观量
单个气体分子的运动具有偶然性和随机性。
气体的宏观量
表征大量分子宏观特征的量(体积、压强和温度等)。
大量分子运动的集体表现具有统计规律性。
气体的宏观量是大量分子行为的统计平均表现
热现象与物质的分子运动密切相关。大量分子的无规则运动称为分子的热运动。
平衡态
平衡态物态参量物态方程
一气体系统若不受外界影响(无物质和能量交换)或只受恒定的外力场作用的条件下,气体系统的宏观特性(如温度、压强等)长时间不随时间改变的状态称为平衡态。
处于平衡态中的气体,其分子仍不停作热运动,但其总体平均效果不随时间改变,是一种动态平衡。
物态参量
不受(或忽略)恒定外力场作用时,平衡态气体各部分的宏观性质是均匀的;只受恒定外力场作用时,平衡态气体的密度并不均匀。但这两种情况下气体的宏观性质都不随时间变化。
本章除玻耳兹曼分布一节考虑恒定重力场作用外,均忽略恒定外力场的作用。
描述平衡态的参量称为物态参量或态参量。如体积、压强、温度等。
物态方程
物态参量之间所满足的关系式称为物态方程
理想气体的物态方程:
V
p
M
m
R
T
1标准大气压(1atm)= 10 Pa
5
热力学温度
T
=(摄氏温度t +)
注

p
气体的压强
单位: 帕
P
(
)
a
m
3
V
气体的体积
单位: 立方米
(
)
K
T
气体的热力学温度
单位: 开
(
)
M
气体的质量
单位: 千克
(
)
k
g
m
气体的摩尔质量
单位:
J mol K
R
气体常数
1
1
摩尔
(
k
g
mol
)
1
1
千克
续4
理想气体的物态方程:
V
p
M
m
R
T
对一定量(mol)的气体
三者只要给定
p
V
T
、
、
两个就确定了一个平衡态
图中的一点
p
V
代表一个平衡态
p
V
O
a
b
p
a
V
a
p
b
V
b
若气体受外界影响,某平衡态被破坏,变为非平衡态。物态随时间而变化称为过程。
p
V
图不能表示非平衡态,也不能表示这种非平衡情况下的动态变化过程。
准静态过程
准静态过程
若经历非平衡过程后可以过渡到一个新的平衡态,此过程称为弛豫,所需时间称为弛豫时间。
若过程进行得充分缓慢,使过程中的某一状态到相邻状态的时间比弛豫时间大得多,则每一中间态都可近似地看作平衡态。这样的过程称为准静态过程。
p
V
O
a
b
p
a
V
a
p
b
V
b
准静态过程
平衡态
平衡态
p
V
图中的过程曲线,
都是准静态过程曲线。
概率
概率统计平均值
概率
在所有可能发生的事件中,某种事件发生可能性(或相对机会)的大小。
某事件X
出现的概率
(
)
p
i
x
事件X出现的次数
N
i
试验总次数
N
在很多次的试验中
概率定义式
若可能事件有种
n
则种可能事件发生的总次数
n
S
N
i
n
i
1
试验总次数
N
N
S
N
i
n
i
1
N
N
1
N
N
2
N
N
n
1
p
1
p
2
p
n
各种可能事件的概率之和等于1。
称为概率的归一化条件。
归一化条件
概率密度函数
等概率假设
在气体动理论中经常用到一些等概率假设,如假设处于平衡态的气体,每个分子出现在容器内任何一点处的概率相等;每个分子朝各个方向运动的概率相等(如在直角坐标中,分子速度的三个分量的各种统计平均值相等)等。
0
X
x
d
x
事件出现在内的概率
d
x
p
d
(
)
x
与的位置和的大小有关
x
d
x
f
(
)
x
p
d
(
)
x
d
x
称概率密度或概率密度函数
x
在附近单位间隔内出现的概率
(
)
若表示事X的量可连续变化(例如在某些随机因素影响下,多次测量某电机的转速可能在某一范围内变化)。
x
概率密度函数
若函数
f
(
)
x