文档介绍：固体物理学教学大纲
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自由电子论(6学时)
电子运动方程
金属的直流电导
霍耳效应
交流电导率和光学性质
金属热导率
维德曼—夫兰兹定律
金属中自由电子的量子态:能态密度,费米分布,费米能级,电子热容量,
费米冻结:泡利原理和费米冻结,电子比热,电子順磁性磁化率,电导率
功函数和接触电势:热电子发射和功函数,接触电势
晶体结构(12学时)
点阵和基元,原胞和基矢,单胞和轴矢,简单晶格和复式晶格,布拉伐格子,晶向和晶面。
倒格子和晶体衍射
倒格子:周期性物理量的傅里叶变换,倒格子,正格子和倒格子的关系,
散射波振幅:衍射条件; 单胞的结构因子和原子形状因子;
布里渊区:布里渊区; 典型晶格的倒格子、布里渊区和几何结构因子;
晶体结构的实验方法:劳厄法,旋转晶体法,德拜法,PDF卡片
群和群表示
群论基础:群的定义,有限群的基本性质,子群,陪集,内积,共轭子群,不变子群,商群,同构群,同态群,核
群的矩阵表示:么正矩阵群,可约表示和不可约表示,不变子空间,舒尔(Schur) 引理,群表示的正交性定理,不可约表示基函数的正交性。
特征标:特征标的定义,特征标的性质,不等价不可约表示的符号,可约表示的约化,可约性的判据。群元空间和正规表示,特征标表的构造。
群的直接乘积:定义。
几种常见的群:阿贝尔群,循环群,排列群,对称性群
晶体中的对称操作群
晶体中的基本对称操作
点群:生群元,32个点群的符号,32个点群,32个点群的特征标。
空间群:描述转动及平移算符的性质,空间群,布喇菲格子,正则子群的共轭表示,波矢群、轨道和波矢星,空间群符号说明,国际符号说明,熊夫利斯符号和国际符号对照。
表面结构:表面的二维周期性,表面再构。
群论在量子力学和固体物理中的应用
哈密顿算符的对称性:薛定谔群,函数的变换,算符的变换。
哈密顿算符的变换性质:哈密顿算符的对称变换,使哈密顿算符不变的操作,两种常见的哈密顿算符所属的群
群表示与函数空间的基矢:用以产生群表示的基矢。
薛定谔方程的解与哈密顿量的群:定理,正常简并和偶然简并,
晶体缺陷
点缺陷及其运动:热缺陷,替位式杂质原子,色心,极化子,热缺陷的运动,扩散方程,扩散的微观机制,离子晶体的电导率
位错和滑移:金属的范性形变,刃位错和螺位错,伯格斯矢量,位错密度,位错和空位,位错和小角晶界,螺位错和晶体生长
第三章密度泛函理论(10学时)
绝热近似:多粒子系统的薛定谔方程; 电子运动与离子运动的分离
哈特利-福克近似:哈特利方程; 福克近似; Koopmans 定理
密度泛函的理论基础:Thomas-Fermi模型; Hohenberg-Kohn定理
Kohn-Sham方程:单电子方程; 准粒子激发能
交换关联势:精确的密度泛函理论; 局域自旋密度近似; 广义梯度近似
布洛赫定理:布洛赫定理; 重要推论
晶体总能量和结合能
几种典型晶体的结合
惰性气体晶体:范德瓦尔斯—伦敦相互作用,排斥相互作用,勒纳—琼斯势
离子晶体:马德隆能,中性组合法,相互作用能
共价晶体: