文档介绍：导数的涵义及其应用的几点说明
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导数的涵义及其应用的几点说明
导数，既能深刻地表示函数变化的规律自然就成为研究函数的重要工具。下面就导数的概念及其在解题中的应用做一下详细的阐述，其中重点探讨一下函数的单调性、极值、凸凹性以它们的应用。
数的引入
导数是由速度问题和切线问题抽象出来的数学概念。又称变化率。如一辆汽车在10小时内走了 600千米，它的平均速度是60千米／小时，但在实际行驶过程中，是有快慢变化的，不都是60千米／小时。为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况，可以缩短时间间隔，设汽车所在位置x与时间t的关系为f〔x＝t〕，那么汽车在由时刻很接近时，汽车行驶的快慢变化就不会很大，平均速度就能较好地反映汽车在t0 到 t1这段时间内的运动变化情况 ，自然就把极限变到这段时间内的平均速度是，当与很接近时，汽车行驶的快慢变化就不会很大，平均速度就能较好地反映汽车在 到这段时间内的运动变化情况 ，自然就把极限  作为汽车在时刻的瞬时速度，这就是通常所说的速度。一般地，假设一元函数 在 点的附近内有定义，当自变量的增量时函数增量 与自变量增量之比的极限 存在且有限，就说函数f在点可导，记作，称之为f在点的导数〔或变化率〕。假设函数f在区间I 的每一点都可导，便得到一个以I为定义域的新函数，记作，称之为f的导函数，简称为导数，导数的概念就是函数变化率这一概念的准确描述。函数在点的导数的几何意义：，表示曲线l 在 点的切线斜率。导数的符号有，，，，等，通常用得较多的是和。
二、下面举几个求求导数的例子
求导数的几种方法：
用定义：
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有理运算：

〔〕
反函数：
设函数在点可导，且，又在点附近严格单调且连续，那么其反函数在点可导，且
隐函数：
参数方程
对数方法：

高阶导数：
不可导性              
f(x)在x=x0处不连续
②在x0处左右导数至少有一个不存在
③左右导数存在但不相等
可导必可微

求导例解：
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