文档介绍：第3课时 等腰三角形的判定
教学目标：
.
,并会运用其进行简单的证明.
，并能简单应用.
.
重点难点：
重点：掌握等腰三角形的判定定理,并 会运用其进行简单的证明.
难点： 理解和掌握反证法的证明方法.
教学过程：
一、复****导入
问题1:等腰三角形性质定理的内容是什么?这个命题的题设和结论分别是什么?
问题2:我们是如何证明上述定理的?
问题3:我们把性质定理的条件和结论反过来还成立吗?如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对多的边也相等吗?
二、探究新知
师:你能证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形"吗?并与同伴交流.
（处理方式:学生在练****本上画图,写出已知、求证;小组之间探究讨论多种证明方法）
已知:如图,在△ABC中∠B=∠:AB= AC.
证法一:过点A作BC的垂线，垂足为 D.
∵:AD⊥BC，
∴∠BDA=∠CDA=90.
在△ABD和△ACD中，
∵∠B=∠C,∠BDA=∠CDA, AD=AD，∴△ABD≌△ACD (AAS).
∴ AB=AC (全等三角形的对应边相等).
证法二:作∠BAC的角平分线,交BC于点D.
∴ AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.
在△ABD和△ACD中，
∵∠B=∠C, ∠BAD=∠CAD, AD=AD,∴△ABD≌△ACD (AAS).
∴AB=AC(全等三角形的对应边相等).
(教师引导学生类比“等边对等角”的证明方法正确或立地添加辅助线，规范地写出推理过程，鼓励学生一题折对多解)
师指出:作△ABC的边BC的中线，虽然把△ABC分成了两个三角形，这两个三角形对应两边及其一边的对角分别相等,这是“SSA
”,，这种添加辅助线的方法是不可行的，
引导学生归纳等腰三角形的判定定理:
定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形，简述为:等角对等边，
反证法课件出示:
在一个三角形中,如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等，你认为这个结论成立吗7如果成立，你能证明它吗?
处理方法:学生积极动脑思考小组交流讨论，师引导,用综合法证明本结论是行不通的，因此，我们要探究一种新方法 来完成它的证明，下面来看小明同学的想法:(课件出示)
如图，在△ABC中，已知∠B≠∠C,此时AB与AC要么相等，要么不相等.
假设AB=AC,那么根据“等边对等角"定理可得∠C=∠B,但已知条件是∠B≠∠∠B≠∠C相矛盾,因此AB≠AC.
师:你能理解他的推理过程吗?
师出示“反证法”的定义:
先假设命题的结论不成立,然后推