文档介绍：课题 完全平方公式
【学****目标】
,弄清完全平方公式的形式和特点.
,能正确运用完全平方公式把多项式分解因式.
【学****重点】
熟练应用完全平方公式分解因式.
【学****难点】
完全平方式的确定及分解后系数指数的变化.
情景导入 生成问题
旧知回顾：
：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2；(x－3)2＝x2－6x＋9；(y＋1)2＝y2＋2y＋1；(2x－3y)2＝4x2－12xy＋9y2.
,你会将以下式子分解因式吗？
(1)a2＋2ab＋b2；(2)a2－2ab＋b2；(3)x2－6x＋9；(4)y2＋2y＋1；(5)4x2－12xy＋9y2.
解：(1)原式＝(a＋b)2；(2)原式＝(a－b)2；(3)原式＝(x－3)2；(4)原式＝(y＋1)2；(5)原式＝(2x－3y)2.
自学互研 生成能力
【自主探究】
什么是完全平方公式？什么是公式法？
答：将乘法公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2,(a－b)2＝a2－2ab＋b2,反过来,就得到a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2,a2－2ab＋b2＝(a－b)2,把乘法公式反过来,就可以用来把其他多项式分解因式,这种因式分解的方法叫做运用公式法.
范例1：下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( D )
＋x＋1 ＋2x－1 －1 －6x＋9
仿例1：若多项式x2＋mx＋4能用完全平方公式分解因式,则m的值可以是( D )
B.－4 C.±2 D.±4
仿例2：小明同学利用完全平方公式对下列式子进行因式分解,你认为正确的是( D )
＋4x＋4＝(x＋4)2
－2x＋1＝(2x－1)2
－6(m－n)＋(m－n)2＝(3－m－n)2
D.－a2－b2＋2ab＝－(a－b)2
归纳：能运用完全平方公式分解因式的条件：①三项式；②两项可化为两个数(或整式)的平方；③另一项为这两个数(或整式)积的2倍.
仿例3：分解因式：
(1)y2－y＋；(2)9a2－30a＋25；(3)(x－y)2－6(x－y)＋9.
解：(1)原式＝；(2)原式＝(3a－5)2；(3)原式＝(x－y－3)2.
范例2：分解因式：
(1)3x3－6x2y＋3xy2；(2)4x2y－4xy2－x3；(3)(x－1)2－6(x－1)＋9；(4)(x－2y)2＋8xy.
解：(1)原式＝3x(x2－2xy＋y2)＝3x(x－y)2；
(2)原式＝－x(x2－4xy＋4y2)＝－x(x－2y)2；
(3)原式＝(x－1－3)2＝(x－4)2；
(4)原式＝x2－4xy＋4y2＋8xy＝x2＋4xy＋4y2＝(x＋2y)2.
仿例1：(东台期中)已知代数式－a2＋2a－1,无论a取任何值,它的值一定是( B )
仿例2：(路南区二模)计算1252－50×125＋252的结果为( C )
C.