文档介绍：2004年壽考模拟数学试题汇编——解析几何(解答题丿
(山东省淄博市高三第一次高考模拟考试数学第21题，本小题满分12分)
已知定点4(-1,0)、5(1,0),动点M满足：AM •丽等于点M到点C(0,l)距离平方的k倍.
试求动点M的轨迹方程，并说明方程所表示的曲线；
(文)当k = 2时，求AM +BM最大值和最小值.
(理)当k = 2时，求AM + 2BM最大值和最小值.
(2004届重庆市高三联合诊断性考试(第二次)数学•理科第21题，本题满分12分)
已知两个动点A、B和一个定点M(x0,y0)均在抛物线y2 = 2px(p > 0)
点，Q为对称轴上一点，若(QA + -AB)-AB = 0,且| FA |,| FM |,| |成等差数列.
求0。的坐标；
若|况| =3, |而|=2,求|忑|的取值范围.
(2004年襄樊市高三年级统考试题数学•理工第21题，本大题满分12分)
如图所示，竺今_8、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆 中心 O, -1C=O, |BC|=2|AC|.
(1)建立适当的坐标系，求椭圆方程； ———«
⑵如果椭圆上有两点P、0使ZPCQ的平分线垂直于AO, 厂
证明：存在实数2,使PQ =^AB .
(2004年江苏省盐城市高三第三次调研考试数学第21题，本题满 分12分)
巳知点A(3,0),B在x轴上，点M在直线x=•屈=0,动点C
«J£mC=3bC.
(1)求C点的轨迹D的方程;
(2)若直线Z：y = k(x-1)与曲线D有两个不同的交点E、F,设P( - ),当ZEPF为锐角时, 求k的取值范围.
[2004年广州市普通高中毕业班综合测试(二)数学•理工第21题，本小题满分12分]
已知在平面直角坐标系xoy中，向量； = (0,1),AOFP的面积为2羽,且OF FP = t,
(I )设4</<4馆，求向量亦与而的夹角&的取值范围；
(II)设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M,且 \OF\= c,/ = (V3-1)c2,3| 0? I取最小值时,求椭圆的方程.
(2004年3月潍坊市高三统一考试数学试题•理工第21题，本小题满分12分)
如图所示，已知圆C:(x + 1)2 +y2 = 8,定点4(1,0),M为圆上一动点，点P在AM上,
点N在CM上，且满足AM =2AP,NP AM =0,点何的轨迹为曲线E.
求曲线E的方程；
若过定点F (0, 2)的直线交曲线E于不同的两点G、H (点G在点F、H之间),
且满足FG = AFH ,求2的取值范围.
已知点G ftAXBC的重心,4(0,-l)vB()，在x轴上有一点M,满足|MX| = |A/?|,5ji?»=A4^(A€R).
(I)求C点的轨迹方程；
< I >若斜率为k的直线/与C点的轨迹交于不同两点P、Q,且滿足|A?|-|^|, 试求4的取值范围.
(2004年福建省达标中学高中毕业班质量检查数学•理科第21题，本小题满分12分)
如图，已知在坐标平面内，M、N是x轴上关于原点O对称的两点，P是上半平面内一点，△ PMN的面积为弓