文档介绍：71 71
2q + —=—
6 6
六校联考理科数学参考答案及评分标准
选择题答案:
CBDBB CDA
填空题答案：
（-）必做题（9~13题）
3 _
9. x — — 10. 25 11. 672 12. 3775
2
-1 : （-2 , -|）.（注：第一空 2 分，第二空 3 分.）
（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）
y/s — 1 15. 7
16.(本题满分12分)
-1 r\
解：(I ) /(x) = V3sin2x + 2 +1 = V3 sin 2x + cos 2x + 2 3 分
7T
=2 sin(2x + —) + 2 . 4 分
(注：每个公式1分)
所以最小正周期为：T= — = 71 6分
2
TT TC TC TC TC
由 2k7i<2x-\——< Ikn ,得 k7i <x< k兀. 7 分
2 6 2 3 6
jr jr
•••函数/'(X)的单调增区间为［——+ k7V,— + k7v］ (Z:eZ). 8 分
3 6
(II)由 = W2sin(26/ + y) + 2 = 3 ・
sin(2a + 中)=* .
或 2a H— — F 2k2兀(上］，他 w Z),
17.（本题满分12分）
gZ)・
11分
12分
6 6 ~
(1)记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”,
C 1
由题意知P(A) = —- = —. 4分
q 5
(2) g可取 1,2,3,4. 5 分
吃=1)占=丄
C； 2
c1 C1
3
10
c1 C1
P(的3)令貧
C6 C5
c1 Cl Cl C1 1
C厂 20 ' 二刃;
故歹的分布列为
£
1
2
3
4
P
1
2
3
10
3
20
1
20
10分
1 3 3 1 7
砖= lx —+ 2x —+ 3x —+ 4x—=—.
- 2 10 20 20 4
7
12分
答：歹的数学期望为:.
18.(本题满分14分)
解：(1)射线= (.r>0). 1 分
设M (.r, y) , P(a,V^a) , 0(0,b) ( a〉0 , b〉0 ),
贝i] a = 2x ,羽a + b = 2y , 3 分
又因为APOS的面积为2也,所以ab = 4运; 4分
消去a,b得点M的轨迹C的方程为：V3x2 -xy + y/3 =0 (x〉0,y〉0). 7分
(2)设,7?2(x2,y2),则 + x2 = 1, 8 分
所以u = = -\/3(x】 —)•、/亍(x° H )
' X] .r2
=3(再・*2 + —) = 3(X] - .r2 H—— 2) 9 分
12
令/ = X] •兀2则/ V才，所以有“ =3(/+ —2) , 11分
1 ?
则有：当 0 </< —时，u' =3(1-—)<0,
4 r
2 1
所以u=3(t + — — 2)在(0,—］上单调递减，
t 4
一一 1 75
所以当t = ~ 时，"min