文档介绍：§ 2. 2. 2对数函数及其性质学案

知识技能
了解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律.
掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.
过程与方法
通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质.
情感、态度与价值观
培养数形结合的思想以及分析推理的能力；
培养严谨的科学态度.
—.学****重点、难点
1、重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.
2、难点：底数。对图象的影响及对数函数性质的作用.
学法指导
复****指数式与对数式的转化各个字母的取值范围和对数运算法则.
动手画图并观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质；
做题时要注意数形结合的思想方法的应用.
复****回顾
指数式ab=N中各个字母名称及其取值范围是：
a叫
_取值范围是：_
,
b叫
—取值范围是
,
N叫
—取值范围是—
—
将指数式ab=N改写成对数式为_
，其中各个字母名称及其取值范围是:
a叫
_取值范围是：_
,
b叫
—取值范围是
,
N叫
—取值范围是—
—
=
log” a =
log” Mn =
(l)10g2l =
(7)logll =
(2)log22 =
2
(8)1岫 2 =
⑶ log24 = _
—
(9)logi4 =
(4)log28 =
(10)10爵 8 =
(5)log216=_
—
(11) log： 16 =
⑹ = _
—
(12) log； =
2
五、课前预****br/>定义：叫对数函数
对数函数的自变量是;
对数函数的定义域是；
⑶对数函数的值域是;
(4)对数函数的定义中应注意什么？
用描点法画出y = log2 x和y = Iog] x的图象
2
函数
y = iog2 x
y =岫x
2
列表
x
1 2 4 8 16
x 1 2 4 8 16
y
y
描占涉
y
5-
4
3
2
1
1
TH
画图象
-1-
-2-
4
-5-
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 X
1
0 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 X
两图象间的关系
= log4 x , y = log3 x, y = logt x和y = log]X的图象
； 4
5- 4-
3-
2-
1 -
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 X
从以上图象的特征可以得出函数的性质（填入表格中）
图象的特征
函数的性质
（1）图象都在y轴的右边
(1)
（2）函数图象都经过（1, 0）点
(2)
（3）从左往右看，当。>1时，图象逐渐上升，当0<a< 1时，图象逐渐下降.
(3)
（4）当。>1时，函数图象在（1, 0）点右边的纵坐标都大于0,在（1, 0）点左边的纵坐标都小于0.