文档介绍：原子的量子态:玻尔模型(YCS)
§2-1背景知识
普朗克于1900年提出量子假说,但人们并不很理解它,他曾试图将量子假说纳入经典理论中。在爱因斯坦发表狭义相对论后还认为爱因斯坦“迷失了方向”。但当时年仅28岁的玻尔(丹麦)却将量子概念用于卢瑟福原子模型,成功地解释了近30年的光谱之谜。
量子假说的根据之一:黑体辐射
物体都有热辐射,这其实是发射一定频率的电磁波。
从理论上分析,黑体腔壁可认为是由大量作谐振动的谐振子(作谐振动的电偶极矩)组成,振动的固有频率可从()连续分布,谐振子通过发射与吸收电磁波,与腔中辐射场不断交换能量。
1859年,基尔霍夫证明:黑体辐射达平衡时,辐射能量密度随频率的变化曲线只与黑体的绝对温度T有关,而与空腔的形状及组成材料无关。
1893年,维恩发现黑体辐射的位移律:辐射能量密度最大值所对应的频率与平衡时黑体的绝对温度T成正比,即。由此得维恩位移律公式:
(为最大波长,)
辐射本领:在单位时间内黑体单位面积在单位频率内(频率附近)辐射的能量。(即能量随的变化规律)
设黑体内腔达热平衡时的辐射场的能量密度为,则其辐射本领。
黑体总的辐射本领为
由此可得等式:。即
维恩经验公式:频率在间的辐射密度为,此公式在高频部分与实验相符,但在低频部分与实验有显著偏差。
瑞利-金斯经验公式:,于1899年据经典电动力学和统计物理学导出,此公式在低频部分与实验相符,但在高频部分与实验的偏差很大。当时, ,即在高频时是发散的,这就是当时有名的“紫外灾难”。
1904年开尔文勋爵(英,物理学家)在总结物理学几百年成果时谈到“物理学晴朗天空的远处有两朵令人不安的乌云”:黑体辐射的引发的“紫外灾难”和迈克尔逊-莫雷实验(1887年)的“零结果”。
普朗克公式(1900年用内插法得到经验公式):
普朗克(基尔霍夫之学生)公式很完美地解释了黑体辐射问题。但由于此公式中涉及到能量交换呈量子化中(),这与经典物理严重背离,故公式提出后的5年内无人理会,普朗克本人也“后悔”,试图将其纳入经典物理范畴。直至1905年提,爱因斯坦提出光量子假说,并成功地解释了光电效应,这种局面才开始改观。
普朗克当时得到的h和同时导出的k较准确值略小,但已相当精确。由当时的h、k求出的及电子电量e也很精确,因在约20年后才由实验独立地测量得到h、e的精确值。
叶企孙(中)在1921年与人合测定h值,所得结果被国际物理学界沿用达16年。
二、量子假说的根据之二:光电效应
1887年赫兹在莱顿瓶放电实验中发现电磁波,从而验证了麦克斯韦电磁理论。赫兹注意到,当紫外光照在火花隙的负极上时容易发生放电,这种现象被称为光电效应。次年起,一些科学家对此现象进一步研究,发现受紫外光照射的金属会发射电子。但光电效应的实验规律不能用波动说解释。直至1905年爱因斯坦用光量子假说才得到完美的解释。1916年密立根通过实验,测量了光的频率和逸出电子能量之间的关系,验证了爱因斯坦的光量子公式,并精确测定了普朗克常数。
如右图示,单色光投射到作为阴极的金属表面,逸出的光电子在外加电场作用下被加速而向A运动形成光电流,电极K、A间的电压可调。实验规律如下:
1)光电流与入射光强度的关系
以一定强度的单色光照射