空间向量与空间角PPT课件.pptx

文档介绍：【学****目标】
1. 掌握利用向量方法求线线角、线面角、二面角的方法.
。
【重点】：利用向量方法求线面角和二面角的有关问题.
【难点】：正确理解空间向量夹角与空间角的区别与联系.
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复****1：线面角的定义及范围
（1）.当直线与平面平行或直线在平面内时，直线与平面的夹角是_______________；
（2）当直线与平面垂直时，直线与平面的夹角是_______________；
因此，直线与平面的夹角的范围是_______________；
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复****2：二面角及二面角的平面角的定义及范围
（1）二面角的平面角的求法:①定义法，②棱的垂面，③三垂线定理。
（2）范围 ；
复****3：两条异面直线所成的角的定义及范围
（1）如何求两条异面直线所成的角？ 平移法
（2）范围 .
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主要知识点：
？向量夹角与两条异面直线所成的角的关系怎样?
？直线与平面所成的角与向量夹角的关系怎样?
3．如何用向量法求二面角的平面角？二面角的平面角与平面法向量的夹角的关系怎样?怎样判断？(小技巧)
，要注意空间角的取值范围与向量夹角的取值范围的区别，具体问题具体分析.
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【典型分析 展示点评】
例1如图，在棱长为1的正方体
ABCD-A1B1C1D 1 中，点 E、F、G 分别为 DD1 ，BD，BB1 的中点.
⑴ 求证：EF CF ;
⑵ 求EF与CG所成角的
余弦值；
⑶ 求CE的长.
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例2 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为 a.
⑴试建立适当的坐标系，写出
点A、B、A1、C1 的坐标。
⑵求A C1与侧面ABB1A1
所成的角.
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例4 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4.
(1)证明：AC⊥BC1；
(2)求二面角C1­AB­C的余弦值大小．
A1
C1
B1
C
B
A
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三. 高考答题模板(看学案)
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当堂检测 （学案上）
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