文档介绍：教学大纲(教学计划)
掌握和理解量子力学的基本概念,新的数学方法(微积分、微分方程、线性代数、数理方程、复变等等)和能解决一些简单的量子力学问题。
第一章:定性了解经典困难的实例:微观粒子的波–粒的二重性;
第二章,第三章:要全面掌握:波函数与波动方程,一维定态问题,波函数的统计诠释,态叠加原理,薛定谔方程和定态;知的波函数,给出时刻的波函数,几率流密度矢,反射系数,透射系数,完全透射。
第四章:算符运算规则,厄密算符定义,厄密算符的本征方程,观测值的可能值,几率振幅。
力学量完全集(包括的,即为运动常数的完全集)。共同本征态的性质(,宇称)。
力学量平均值随时间变化,运动常数,维里定律。
第五章:变量可分离型的三维定态问
有心势下, 解在的渐近行为。氢原子波函数,能量本征值的推导和结论要全面掌握。
三维各向同性谐振子在直角坐标和球坐标中的解,能级的结果和性质。
Hellmann-Feynman Theorem。
电磁场下的,规范不变性,几率流密度矢。正常塞曼效应及引起的原因。均匀强场下的带电粒子的能量本征值
磁通量量子化的现象。
第六章:量子力学的矩阵形式及表象理论
算符本征方程,薛定谔方程和平均值的矩阵表示;求力学量在某表象中的矩阵表示;利用算符矩阵表示求本征值和本征函数。表象变换。和
第七章:自旋
自旋引入的实验证据。电子自旋算符,本征值及表示。泡利算符性质,泡利矩阵。
自旋存在下的波函数和算符的表示。的共同本征态的矩阵形式。
自旋为1/2的两粒子总自旋波函数,Bell 不等式。
碱金属的双线结构及反常塞曼效应的现象及形成原因。
全同粒子的波函数结构,泡利原理
第八章:量子力学中的近似方法
定态微扰论:非简并定态微扰论,能级的一级,二级修正,波函数的一级修正。简并定态微扰论:能级的一级修正,二级修正及零级波函数。
变分法:用Ritz变分法求基态能级上限及近似波函数;
量子跃迁:一级近似下的跃迁几率和跃迁率。常微扰,周期性微扰,Fermi’s Golden Rule的表示式及物理含义。
散射:定态散射波函数的形式,散射振幅和散射截面。一级Born近似下的散射振幅;分波法。全同粒子的对称,反对称散射截面,两全同粒子非极化散射截面。
教学进度表
绪论:经典物理学的困难
§ 辐射的微粒性
黑体辐射
固体低温比热第一讲
光电效应
康普顿散射
§ 原子结构的稳定性
原子行星模型
元素的线光谱,即有标志频率
………………
§ 物质粒子的波动性
德布罗意假设
物质粒子波动性的实验证据第二讲
第二章波函数与波动方程
§ 波-粒两象性
§ 波函数的玻恩(Max Born,1926年)几率诠释—几率波
………………
§ 波函数的性质,态叠加原理
波函数的性质
位置和位能的平均值第三讲
动量平均值
………………
(4) 态叠加原理
§ 含时间的薛立谔方程
的建立第四讲
对的讨论
………………
§ 不含时间的薛立谔方程,定态问题
含时间的薛定谔方程第五讲
定态
………………
§ 测不准关系
一些例子
一些实验
(3) 测不准关系是波一粒两象性的必然结果
第三章一维定态问题第六讲
§3