文档介绍：行列式
是不同行不同列上的元素乘积项(共n!项).
每一乘积项的正负号由各元素所在的行下标与列下标的排列的奇偶性所决定.
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计算行列式的方法
按定义计算;(一些特殊的行列式:上三角,下三角,对角形)
利用行列式性质:
其中最重要的性质:行列式中某一行(列)的k倍加到另一行(列)上去,行列式的值不变.
用展开定理降阶;
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计算下列行列式：
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矩阵
概念:由mn个元素排成m行n列的数表称为m n矩阵.
运算:加法,数乘,乘法,逆矩阵;
矩阵可以相乘的条件:前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数.
矩阵的乘法不符合交换律.
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逆矩阵
只有方阵才讨论它的逆矩阵;
方阵A可逆的充分必要条件是
求逆矩阵的方法:伴随矩阵法; 初等行变换法.
用两种方法求A的逆矩阵。
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设
求解矩阵方程：
矩阵乘法不符合交换律,左乘和右乘的结果不同
证明：
设方阵A满足：
问A是否可逆？
逆矩阵A与伴随矩阵A*之间的关系
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向量的线性相关性与线性表示
给定向量组A:
如果存在一组不全
为零的实数：
.
给定向量组A:
如果存在一组实数
则称向量
可由
线性表示。
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判断线性相关性的方法
,作
研究是否存在非零解,使上式成立.
：若
则线性相关.
则线性无关.
;
一个向量线性相关的充要条件是该向量为零向量；
两个向量线性相关的充要条件是这两个向量成比例;
n个n维向量
线性相关的充要条件是：
n+1个n维向量必线性相关;
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利用定理判断向量的线性相关性
向量组
线性相关的充要条件是其中至少
有一个向量（不一定每一个向量）可由其余向量
线性表示。
如果向量组中部分向量线性相关，则该向量组
线性相关。
如果向量组线性无关，则它的任一部分向量也
线性无关!
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例１ 研究下列向量组的线性相关性
解一
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