文档介绍：: .
第十章概率与统计
学案54 随机抽样
导学目标：1•理解随机抽样的必要性和重要性 2会用简单随机抽样方法从总体中抽取 样本3了解分层抽样和系统抽样方法.
◎扣教材夯实星础
【自主梳理：
1 .简单随机抽样
(1) 定义：从个体数为 N的总体中 取出n个个体作为样本(n<N),如果每个
个体都有 的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样.
⑵最常用的简单随机抽样的方法： 和 .
2•系统抽样的步骤
假设要从容量为N的总体中抽取容量为 n的样本.
⑴采用随机的方式将总体的 N个个体进行 ;
⑵将编号按间隔k ，当芈是整数时，取k=N；当n不是整数时，从总体中剔除
一些个体，使剩下的总体中个体的个数 N '= 匚，并将剩下的总体
n
重新编号；
(3) 在第1段中用 确定起始个体编号I ;
(4) 按照一定的规则抽取样本，通常将编号为 I, I + k, I + 2k,…，I + (n — 1)k的个体抽
出.
3. 分层抽样
(1) 定义：当总体由 的几个部分组成时，我们将总体中的个体按不同的特点分
成层次比较分明的几部分，然后按 实施抽样，这种抽样方法叫分层抽样.
样本容量各层样本容量
(2) 分层抽样中的抽样比=个体总量=各层个体数量.
【自我检测】
1•某牛奶生产线上每隔 30分钟抽取一袋进行检验，则该抽样方法为①；从某中学的
30名数学爱好者中抽取 3人了解学****负担情况，则该抽样方法为②•那么①是 抽样，
②是 扌由样.
2. (2010四川改编)一个单位有职工800人，其中具有高级职称的为 160人，具有中级 职称的为320人，具有初级职称的为 200人，其余人员120人•为了解职工收入情况， 决定 采用分层抽样的方法，从中抽取容量为 40的样本•则从上述各层中依次抽取的人数分别是
3. (2010重庆改编)某单位有职工750人，其中青年职工 350人，中年职工250人，老 年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况， 用分层抽样的方法从中抽取样本， 若样本 中的青年职工为7人，则样本容量为 .
4. (2010天津河东区一模)在120个零件中，一级品 24个，二级品36个，三级品60
个，用系统抽样方法从中抽取量为 20的样本，则三级品a被抽到的可能性为 .
5. 某质检人员从编号为 1〜100这100件产品中，依次抽出号码为3,7,13,17,23,27,…，
93,97的产品进行检验，则这样的抽样方法是 .
课堂活动厘|
探究点一简单随机抽样
例1 某车间工人加工100件某种轴，为了解这种轴的直径，要从中抽取 10件轴在同
一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
变式迁移1今用简单随机抽样从含有 6个个体的总体中抽取一个容量为 2的样本•问:
（1） 总体中的某一个体 a在第一次抽取时被抽到的概率是多少？
（2） 个体a不是在第1次被抽到，而是在第 2次被抽到的概率是多少？
（3） 在整个抽样过程中，个体 a被抽到的概率是多少