文档介绍：
中国学生的数学基本功退步了,怎么办
“现有的几何教学仅仅停留在平面与空间上,教会学生的是几何的应用,但是缺少了几何最关键的推理过程,对于培养学生逻辑思维能力和科学素质以及创新能力有很大缺陷。”
“现在有些人太过分了,一谈教学就是美国怎么样,就因为美国的中学几何教学要求不高,所以我们也要降低要求。如果中学生不学几何,就好比是数学学习缺少了灵魂。”
“世界上任何的事物都是有联系的,不应该把事物孤立起来一件一件地看,而应该联系起来看。人生就应该运用逻辑的推理来从已知的事推理到未知的事。”
——谷超豪
中国学生的数理基本功较为扎实——长期以来,这是中国基础教育引以为豪之处。但眼下,我们的优势可能正在丧失。在最近的采访中,无论是大学教授、还是在中学教学一线的教师,都频频向记者表达了一种忧虑:中学生的数学功底不如从前了,而“病根”可能在于教材。
实际上,早在2010年1月,本报记者 独家采访中科院院士、着名数学家谷超豪时,他就对中学的几何教育提出了非常具体的建议。当记者将写完的新闻稿交由谷先生审稿时,出于慎重起见,他表示希望“再仔细研究一下中学课本”。审稿未成,谷先生已于去年6月去世。
本刊本期刊发当年记者专访谷超豪先生的内容,以及其他数学教育工作者的文章,希望抛砖引玉,引发教育界更多的思考和讨论。
几何教育的“内核”,不该在课堂上消失
本报记者 姜澎
“推理应该是每个人的一种习惯,是人生中最重要的内容之一,如果没有推理,很难想象生活会是什么样的。而现在中学的数学教学却恰恰忽视了对学生推理能力的培养。”中科院院士、复旦大学谷超豪教授2010年1月4日接受了本报记者的独家专访。他认为,现有的几何教学,更多地是停留在平面与空间上,注重教学生几何的应用,却忽视了推理的过程——而这才是学习几何的关键。在教学上的这种缺陷,将对学生逻辑思维能力和科学素质以及创新能力培养产生不良影响。
对这位一生都以数学研究为乐趣、以解决数学难题为乐事的老人来说,年轻人尤其是青少年的数学素质和数学能力的培养,一直是他关注的事情。
逻辑推理是人生必修课
“现在有些人太过分了,一谈教学就是美国怎么样。就因为美国的中学几何教学要求不高,所以我们也要降低要求。”谷超豪说,几何对于数学学习,十分重要。一个人如果没有学过几何,逻辑推理能力欠缺,那么他一定缺乏较好的数学能力。可以说,对几何问题的推理和解决能力,就是一个人数学能力的重要体现。
在谷先生看来,世界上的任何事情都离不开数与形,而数学就是关于数与形的美丽语言,其中,“形”尤其重要。因为任何具体的事物都占有一定的空间位置,具有一定的集合形状。自古以来,从测量、航海到天文观察等等,这些领域都积累了大量的几何知识,又形成了有严密逻辑结构的体系和理论。
谷先生认为,对几何的学习,就是对学生进行逻辑推理能力的培养。比如,太阳每天在不同的时间、不同的地点升上来,它的背后有规律可循——从这一点,经过严密的推理过程,继续了解整个规律。人类掌握规律,就需要逻辑推理。
谷先生最大的业余爱好之一——对台风发展的预测,就运用到几何的推理过程。他说,通过观察台风时雨点的方向,再根据台风的顺时针运动的规律以及凭借经验感知的风速,可以通过逻辑推理的过程来推断出台风发展的情况和路径。
“推理是每个人每天都在做的事情。人生活在世界上并不是孤立的,世界上任何的事物都是有联系的,不应该把事物孤立起来一件一件地看,而是应该联系起来看。而且人生就应该运用逻辑的推理来从已知的事推理到未知的事。”谷超豪说。
谈及这一点,谷先生对中学教材提出了一点意见。他说,实行“新课标”后,传统的欧式几何在课本中似乎有淡化的倾向。
记者在采访一些中学老师后获知,目前无论是初中还是高中数学课本,欧式几何的内容是编入的。但一些老师承认,推理过程在实际教学中讲得比以往少了,不利于学生掌握数学的学科思想。谷先生的提醒,对今日的中学教育很有现实意义。
几何是培养创造力的工具
谷超豪在接受记者采访时,曾谈及几何的两大特点。他说,第一是逻辑性,几何的内在逻辑性很强,是培养人的逻辑思维的最好方式;二是应用性,在包括经济、金融、建筑、航天、航海等学科中,几何的应用和作用越来越广。更重要的是,“欧式几何学得越好,人的创造力就越强。”
他举了个例子。着名科学家牛顿在其不朽的着作《自然哲学