文档介绍：直线与方程知识点总结
一、 概念理解：
1、 倾斜角：①找a：直线向上方向、X轴正方向；
平行：a=0° ；
范围：0° W a ＜180° o
2、 斜率：①找 k : k=tana （ a #90° ）；
垂直：斜率k不存在；
范围：斜率k G R。
3、 斜率与坐标：k = tana = ——— = —~—
X] - x, .r2 - %,
4^直线与直线的位置关系：li'.y = kxx + bvl2'.y= k2x + b2
相交：斜率灯火（前提是斜率都存在）
特例――垂直时：＜i＞ 轴，艮％]不存在，则b=o；
＜2＞斜率都存在时：k^k2 =-1 o
平行：＜1＞斜率都存在时：kl = k2,bl b2 ；
＜2＞斜率都不存在时：两直线都与x轴垂直。
重合：斜率都存在时：k[="b[=b2；
二、 方程与公式：
1、直线的五个方程：
①点向式：三箜= MA,（其中"心°） U V
点向式：。（尤一尤1）+ Z?（y —为）=0
点斜式：y-y0 =k（x-x°） 将已知点（气,为）与斜率上直接带入即可；
斜截式：y = kx + b 将已知截距（0,们与斜率化直接带入即可；
两点式： —~~ = ~ ,（其中M丰x2,yT丰y2）
y2~yi x2~xi
将已知两点（x1? y2）直接带入即可；
截距式：-+ 2-1 将已知截距坐标（a,0）,（0,。）直接带入即可;
a b
一般式：Ax + gy + C = 0 ,其中A、B不同时为0 在距离公式当中会经常用到直线的“一般式方程”。
2、 求两条直线的交点坐标：直接将两直线方程联立，解方程组即可（可简记为“方程组思想”）。
3、 距离公式：
两点间距离：|片R | = J（X］一扬尸+⑶一光）2
点到直线距离：d = 凶
7 a2+B2
平行直线间距离：d= fiV
^a2+b2
t L : 01 + 01）； + g =0
4、夹角公式：， " 八
+ b2y + c2 = 0
cos。
V
1。1。2 +姑2 1
a《+ b； J a； + b；
L : y =幻尤+力1 = k2x + b2
tan 0 =1
1 + k\k，2
5^中点、重心坐标公式：已知两点A（xl,yl'）,B（x2,y2'）
AB 中点（x0，光）：（“I； , ” ； *）
ZXABC重心：（"方+扬刃+光+出）
3 3
6、直线方程有关量
方程
ax+ b y + c = 0
y = k x +b
方向向量
法向量
斜率
倾角
在X轴上截距
在y轴上截距
一、斜率
1、直线L的斜率上满足-l<k<-,则倾斜角的取值范围是
2
3、 直线-x--y + l = 0的一个方向向量的坐标为 。
2 3
4、 直线x+a/2 y-1二0的倾斜角为
_71_ 71
B、
0,与
C、
冗3冗
D、
~4'4_
L 4_
L4' )
_49T
L 3 J
5、对于直线x • sina+y+l=O,其倾角的取值范围是(
)
A、
)
6