文档介绍：一、选择题
在 AA3C 中，点 £» 在 3。边上，且 CD^2DB, CD = r AB + sAC ,贝 Ur + s=()
4
A. - B. - C. -3 D. 0
3
在矩形ABCD中，AB= JL BC=4,点E为BC的中点，点F在CD上，若屈• AF = ^3 ,
则AE BF的值是( )
A. -5-J1
B. 5 + V3 C. 4 + V3 D. 5-V3
，点O是线段昭的中点，BC = 6,且阿+码=阿一同，则网卜()
3
A. 6 B. 2^3 C. 3 D.-
2
UUU UUL
.已知。是三角形ABC所在平面内一定点，动点F满足OP = OA + A
uuu uum
( + —)((^>0),则P点轨迹一定通过三角形ABC的
AB sin B AC sinC
.已知向量a,b,c满足加卜4,时=2扼，a 与片的夹角为三,
(c-cz)-(c-^) = -1,贝的最大值为
(A) V2+-2
⑻f+l
(D) V2 + 1
二、填空题
,方的夹角为120。，且仿1=1, 1方1=2,则向量。一片在向量。+5方向上
的投影是.
,方满足|4 =时=卞+耳=1,则|a-^|(r e7?)的最小值为
定义两个平面向量的-种运算时涸血 则关于平面向量上述运算
的以下结论中，
a9i = ,
阳
若。=勉，则«®* = 0 ,
若a=＞。.则(a4-A)0c = («®c)4-C*® C)
恒成立的有.(填序号)
已知平行四边形曷CD中，菌=2, 告+善匕=右当，则平行四边形ABCD
1 1 \AB\ \AD\ |AC|
的面积为.
三、解答题(题型注释)
(本小题满分 12 分)已知向量a-(2cosx, V3 sinx),b = (cosx,-2cosx),设函数 f(X)= Q・B ,
求/*("的单调增区间；
若 tan a — V2，求 f0)的值.
在平面直角坐标系中，0为坐标原点，已知向量a = (-1,2)，又点A(8,0), ,
C(k sin0,t)・
(1 )若ABla, ＜|AB|=V5|dA|,求向量而.
(2 )若向量花与向量U共线，常数上＞0,当f(O)= £sin。取最大值4时，求
OAOC.
(1)设 向量 q =(工,1),5 = (1, y),c = (2, - 4), ± I lc ,求 \a + b\
和a+b与c的夹角；
(2)设0为AABC的外心，已知AB二3, AC二4,非零实数满足AO = xAB + yAC且 x + 2y = l,贝ijcos ABAC 的值.
参考答案
D
【解析】
—- 2—- 2 —- —- 2—- 2—- 试题分析：山题设，CD=-CB = -(AB-AC) = -AB — — AC 3 3 3 3
—- —- —- 2 2
又 CD = rAB + sAC ,所以r = —,s = ——nr + s = 0,故选 D.
3 3
考点：平面向量的线性运算.
B
【解析】
试题分析：山下图可知届• AF =\AB\-\AF\