文档介绍：记作 AQB (读作'A 交 B'),即 AQB= {xlxeA,且 xeB}.
并集的定义
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合, 叫做A,B的并集.
记作：AUB (读作'A 并 B'),即 AUB={xlxeA,或 xwB}).
两个集合相等
一般地，对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是 集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我 们就说集合A等于集合B,记作A=：如果AUB,同时
BUA,那么 A=B.
补集的概念：对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有 元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集记作CuA即
CuA={xlxwU,或 xwA})
例1：用描述法表示下列集合
{1, 4, 7, 10, 13}
{-2, -4, -6, -8, -10}
用列举法表示下列集合
①{xWNIx是15的约数}
(§){ (x, y) lxG {1, 2}, yG {1, 2}}
例2已知集合A={xlx2 + 7mx+l = 0},如果AHR=0,则实数m的 取值范围是[]
集合复****br/>（―）集合的有关概念：
1、集合的概念
（1） 集合：某些指定的对彖集在一起就形成一个集合。
（2） 元素：集合中每个对彖叫做这个集合的元素。
2、常用数集及记法
（1） 非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N
（2） 正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+
（3） 整数集：全体整数的集合。记作Z
（4） 有理数集：全体有理数的集合。记作Q
（5） 实数集：全体实数的集合。记作R
（-）集合的表示方法：列举法，描述法
（三）集合中元素的特性
（1） 确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集 合里，或者不在，不能模棱两可。
（2） 互异性：集合中的元素没有重复。
（3） 无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺 序写出）
1•子集
（1）定义：一般地，对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一 个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B,或集合
B包含集合A,记作AUB （或B1A）
这时我们也说集合A是集合B的子集.
交集的定义
一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B 的交集.
A. 1 B. 2 C. 3 分析根据交集、并集的定义，①
2010 年
（2010 浙江理数）（1）设 P= {x I x<4} ,Q= {x I x2<4},则
（A） p^Q （B）gP （C） （D）
Q^Crp
（2010陕西文数）{x| —1WxW2},B={x| xVl},则的伊
(A) {x| xVl} (B) {x\ — 1WxW2}
(C) {x\ — lWxWl} (D) {x\ — lWxVl}
(2010 辽宁文数)(1)已知集合U = {1,3,5,7,9}, A = {1,5,7},则 CVA =
(A) {1,3} (B) {3,7,9} (C) {3,5,9}
(D) {3,9}
(2010辽宁理数), B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A nB={3},C£/BnA={9},贝lj A=
(A) {1,3} (B){3,7,9}
(C){3,5,9} (D){3,9}
A. m<4 B. m>4 C. 0<m<4
D. 0Wm<4
分析 °.°ADR=0, .°.A=0. m$0,
所以/ +麻心+1 = 0无实数根，由 A =(Vm)2 —4<0, 选D.
例 3： 已知 M={yly=x2+1, xGR}, N = {yly = — x? +1, x£ R}则 MAN 是[ ]
A. {0, 1} B. {(0, 1)} C. {1}
分析先考虑相关函数的值域.
解 VM={yly^l}, N={ylyWl}, 在数轴上易得MHN={1}.选C.
例 4： 设集合 A={x| —5WxVl}, B = {xlxW2},贝U AUB =
[ ]
A. {xl—5WxVl} B. {xl —5WxW2} C. {xIxVl}
D. {xlxW2}
分析画数轴表示
L U_J >
-5 0 1 2
图1-8
得AUB={xlxW2}, AUB = B.(注意A宇B,也可以得到AUB = B).答 D.
例5 下列四个推理：① aG(AUB)^>aGA；② aG(AAB) => aG(A
U B) ；
AgBdAUB = B；④AUB = AdAnB = B,其中正确的