文档介绍：南京航空航天大学目录概率论的基本概念等可能概型(古典概型)条件概率独立性随机变量及其分布随机变量的分布函数随机变量的函数的分布多维随机变量及其分布两个 . 的函数的分布随机变量的数字特征几种重要 . 的数学期望及方差矩、协方差矩阵大数定律及中心极限定理 1. . 随机现象: 在个别试验中其结果呈现出不确定性,在大量重复试验中其结果又具有统计规律性. 第一章概率论的基本概念前言 3. 概率与数理统计的广泛应用. §: E1: 抛一枚硬币,观察正(H) 反(T) 面的情况. E2: 将一枚硬币抛三次,观察正反面出现的情况. E3: 将一枚硬币抛三次,观察出现正面的次数. E4: 抛一颗骰子,观察出现的点数. E5: 电话交换台一分钟内接到的呼唤次数. E6: 在一批灯泡中任取一只, 测试它的寿命. 随机试验: (1) 可在相同的条件下重复试验; (2) 每次试验的结果不止一个,且能事先明确所有可能的结果; (3) 一次试验前不能确定会出现哪个结果。§2. 样本空间与随机事件(一) 样本空间:随机试验 E的所有可能结果组成的集合称为 E的样本空间,记为 S. 样本空间的元素称为样本点,用 e表示. E2 和 E3 同是抛一枚硬币三次, 但试验的目的不一样, 其样本空间也不一样. (二) 随机事件样本空间 S的子集称为随机事件,简称为事件。样本空间 :::在一次试验中,当且仅当这一子集中的一个样本点出现时,称这一事件发生。基本事件:由一个样本点组成的单点集. 必然事件: 样本空间 S是自身的子集,在每次试验中总是发生的,称为必然事件。不可能事件:空集φ不包含任何样本点, 它在每次试验中都不发生,称为不可能事件。(三)事件间的关系与事件的运算 :ABA?)1( BS 若事件 A发生必然导致事件 B发生, 则称事件 B包含事件 A,记作 A? B. 若 A ? B且 A ? B, 即 A=B, 则称 A与B相等. 设 A,B,C 为任意三个事件, 事件间的包含含关系有下列性质: (a) ?? A? S; (b) A ? A( 自反性); (c) 若A?B且B? C,则A? C(传递性); (d) 若A?B且B? A, 则 A=B( 反对称性).