文档介绍：第4章 平面上两条直线的位置关系
相交与平行
教学目标
1
2
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掌握平行线的概念及表示方法;
会画已知直线的平行线.
掌握平行公理及其推论，并能够灵活应用;
教学重点
理解并掌握平行公理;
平行线的概念：
同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线.
平行线的表示方法：
我们通常用“//”表示平行.
AB ∥ CD
读做：“AB 平行于 CD”
.
A
B
P
（1）放
（2）靠
（3）推
（4）画
平行线的画法：
线，这样的直线能画出几条？
·
·
A
C
·
B
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
平行公理：
合作探究
，过点D画一条直线与直线AB平行，它与直线C平行吗？
·
·
·
A
D
·
B
c
b
a
如果 a//b,c//b(已知）,
那么 a//c(平行公理的推论）.
应用格式
平行于同一条直线的两条直线平行.
平行线的传递性：
C
【例】如图，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗？为什么？
a
b
c
d
【解析】因为a∥b，b∥c，所以 a∥c,
（平行于同一条直线的两条直线平行）
（平行于同一条直线的两条直线平行）
因为 c∥d，所以 a∥d.
例题分析：
下列语句中，正确的个数是（ ）
（1）同一平面内，不相交的两条直线是平行线
（2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行
（3）若线段AB与CD没有交点，则AB//CD
（4）若a//b,b//c,则a与c不相交
（A)1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
B
，b，c，若a∥c， b∥c，则a与b的位置关系是（ ）
(A)a⊥b (B)a∥b
(C)a⊥b或a∥b (D)无法确定
【解析】 “平行于同一条直线的两条直线平行” 得a∥b.
2. 如图3-40，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？
答：假设EF∥CD，
则因AB∥CD，
所以根据平行线的传递性，
便有AB∥EF.
与AB和EF相交于P点矛盾，
所以EF与CD不平行.
图3-40