文档介绍：只义夭败中样2011—2012^^%^第一次风考
(女科)瘟样试■<
命题：周金里
本试卷22小题共150分，考试时间120分钟，请在答卷上答题。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。
M = {.r|.r2 -1 < o} = {x\2x-1 < 0),则 M =
A.(T，l) B. [—8® C. g,l] [-I，；]
函数y = 2 + log〃(x + l)(x〉-1)的反函数为
A. y = ax~2 -l(x > 2) B. y = ax~2 -l(xg 7?)
C. y = ax+2 -l(x > 2) D. y = ax+2 -l(x e 7?)
已知向量q = (1,2),A = G，x + 1),若非零向量q-5与2q+5垂直，则的
值为
]7 17
A. 5 B.—— C. 5或—— D. 0
2 2
x+y<l,
设变量x, y满足约束条件< xZO,则目标函数z = x-y的最大值为
y>0,
A. -1 B. 1 C. 2 D. 3
设是两个实数，命题：“x,y中至少有一个数大于1”成立的充
分不必要条件是
A. x + y = 2 B. x + y >2 C. x2 + y2 > 2 D. .xy > 1
已知数列{%,}的前"项和为 S"=8〃-〃2,则 |(711 +1 1 +1 1 I as 1=
A. 64 B. 56 C. 40 D. 32
设函数f(x) = 2cos(-—)，将y = /(x)的图像向右平移(p((p > 0)个单
4 -
位，使得到的图像关于原点对称，则e的最小值为
8 8 4 4
已知三棱锥P-ABC中，底面A3C是边长为2的正三角形，平
面A3C,且费=1,
贝U点A到平面PBC的距离为
a I 口 1 厂也 V5
2 2 2
现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考
试，且不能连续两天有考试，
那么不同的考试安排方案种数有
A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图像关于直线x = l对 称，若函数f(x) =4x
(0<x<l),则 f(-)
A. — B. C. D. -
2 2
2 2
已知双曲线C:二-土 = 1的右焦点为F ,过尸且斜率为右的直线交
a b
。于A、3两点，
若af=|ab JI］双曲线。的离心率为
A. - B. - C. - D.-
5 5 5 5
如图，在120。二面角a-l-/3内半径为1的圆。1与半径为2的圆S分
且与棱Z切于同一点P，则以圆O］与圆2为截面的
球的表面积为
别在半平面a、”内,
28兀
B.
3
112〃
448勿
c.
D.
3 3
二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
若C；=C：,则（x--）n+3的展开式中的系数是.
/（x） = sin|.r-V3cos|x ,贝U /■⑴ +/（2）+ ..• + f （2012） =.
在棱长为2的正方体ABCD-AyBxCxDx中，点。是底面A3CZ）的中点， 点E, F分别是cq, AO的中点，则异面直线OE与FD］所成角的余弦 值为。
2 2
已知双曲线马-土 = l（a〉0,b〉0）的右焦点为F ,右准线为/,离心
a b
率为€ =：,过y轴上一点A（0,。）作AM 11 ,垂足为则直线的 斜率为 o
三、 解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤。
（本小题满分10分）
已知等差数列｛a“｝前〃项和为S",且a2 +a4 =6, S4 =10
（I） 求数列｛%｝的通项公式；
（II） 令bn =3a" +an （〃cN*）求数列｛用｝前〃项和为7；
18.（本小题满分12分）
设AABC的内角A、B、。的对边长分别为a、b、c,已知AABC的
周长为3,
且 sin A + sin B = 2 sin C .
（I ）求边c的长；
（II ）若AABC的面积为：sinC,求角。的余弦值.
19.（本小题满分12分）
某学校在一次庆祝活动中组织了一场知识竞赛，该竞赛设有三 轮，前两轮各有四题，只有答正确其中三题，才能进入下一轮，否 则将被淘汰。最后第三轮有三题，这三题都答对的同学获得奖金500 ，且该同学前两轮每题答正确的概 率均为2,第三轮每题答正确的概率各题正确与否互不影响