人教版七年级下册数学公开课《平方根课件》.ppt

文档介绍：平方根（1）
台州初级中学 裘建忠
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问题：学校要举行美术作品
比赛，小鸥很高兴，他想裁出
一块面积为25dm2的正方形画布，
画上自己的得意之作参加比赛，
这块正方形画布的边长应取多
少？
正方形的面积
1
9
16
36

边长
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一般地，如果一个正数x的平方等于
a,即 =a,那么这个正数x叫做a的
算术平方根。a的算术平方根记为 ，
读作“根号a”，a叫做被开方数。
特殊：0的算术平方根是0。
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例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2） （3）
解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，
即 =10。
（2）因为 = ，所以 的算术平方根是
，即 =
（3）因为 =,
,即 =。
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也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。
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试一试
你能根据等式： =144说出
144的算术平方根是多少吗？
并用等式表示出来。
下列式子表示什么意思？你
能求出它们的值吗？
想一想
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判断：
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）是的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根。
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探究：
怎样用两个面积为1的小正方形拼
成一个面积为2的大正方形？
小正方形的对角线的长是多少呢？
如图，把两个小正方形沿对角线剪开，
将所得的4个直角三角形拼在一起，就
得到一个面积为2的大正方形。你知道
这个大正方形的边长是多少吗？
设大正方形的边长为x，则
=2.
由算术平方根的意义可知
x=
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你知道 有多大吗?
无限不循环小数
逼近法
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