文档介绍：函数图像
作图：
1． 步骤： (1)确定函数的定义域； (2)化简函数的解析式； (3) 讨论函数的性质即奇偶性、
周期性、单调性、最值 (甚至变化趋势 )； (4)描点连线，画出函数的图象．
2． 图象变换法作图（对于需要掌握的基本初等函数或者已知部分图像的函数）
(1)平移 变换【变化是针对自变量的】
(2)对称 变换
① y＝ f(x)
关于 x轴对称
――→ y＝
；
② y＝ f(x)
关于 y轴对称
――→ y＝
；
③ y＝ f(x)
关于原点对称
――→ y＝
；
关于 y＝x对称
y＝
④ y＝ ax (a>0 且 a≠ 1) ――→
．
(3)翻折 变换
① y＝ f(x)
保留 x轴上方图象
――→
y＝
.
将x轴下方图象翻折上去
② y＝ f(x)
保留 y轴右边图象，并作其
――→
y＝
关于 y轴对称的图象
(4)伸缩 变换
① y＝ f(x)
y＝
．
② y＝ f(x)
a>1，纵坐标伸长为原来的 a倍，横坐标不变
――→
．
0<a<1，纵坐标缩短为原来的 a倍，横坐标不变 y＝
【练****br/>-
作函数图象
：
(1)y＝ |lg x|；
(2)y＝ 2x＋ 2；
(3)y＝ x2－ 2|x|－ 1;
(4) y＝x＋ 2
.
x－ 1
2. 作出下列函数的图象： (1) y＝ |x－ 2|(x＋ 1)； (2)y＝ 10|lg x|.
f(x)＝1＋ log 2x 与 g(x)＝ 21－ x 在同一直角坐标系下的图象大致是 ( )
【图像题的几点依据】
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；
(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；
(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；
(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；
(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象．
函数图象的应用：
5 已知函数 f(x)＝ |x2－ 4x＋ 3|.
(1)求函数 f(x)的单调区间，并指出其增减性；
(2)求集合 M＝ { m|使方程 f(x) ＝m 有四个不相等的实根 } ．
6 (2011 课·标全国 )已知函数 y＝ f(x)的周期为 2，当 x∈ [－ 1,1]时 f(x)＝ x2，那么函数 y＝f(x)的
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图象与函数 y＝ |lg x|的图象的交点共有
()
A ． 10 个
B． 9 个
C．8 个
D． 1 个
7 直线 y＝ 1 与曲线 y＝x2 －|x|＋ a 有四个交点，则
a 的取值范围是 ________．
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高考中和函数图象有关的题目主要的三种形式
一、已知函数解析式确定函数图象
二、函数图象的变换问题
典例 ：若函数 y＝ f(x) 的图象如图所示，则函数 y＝－ f(x＋ 1)的图象大致为
( )