文档介绍：
在等腰三角形中，有一种特殊的等腰三角形——三条边都相等的三角形，
我们把这样的的三角形叫做等边三角形.
把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什结论？一个三角形满足什么条件就是等边三角形？
（1）等腰三角形的两个底角相等；
（2）有两个角相等的三角形是等腰三角形.
思考
如图，在△ABC中，AB=AC=BC，求证：∠A=∠B=∠C=60°.
探究1
A
B
C
证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C ①
又∵AB=BC
∴∠A=∠C ②
由①②得 ∠A=∠B=∠C
而∠A+∠B+∠C=180°，∴ ∠A=∠B=∠C=60°.
由此你可以得到什么结论？
等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.
如图，在△ABC中， ∠A=∠B=∠C ，
求证： AB=AC=BC.
探究2
A
B
C
证明：∵ ∠A=∠B
∴ AC=BC ①
又∵ ∠A=∠C
∴ AB=BC ②
由①②得AB=AC=BC.
由此你可以得到什么结论？
三个角都相等的三角形是等边三角形.
如图，在△ABC中，AB=AC ， ∠A=60°
求证： AB=AC=BC.
探究3
A
B
C
证明：∵AB=AC①
∴ ∠B=∠C
又∵ ∠A=60°， ∠A+∠B+∠C=180°
∴ ∠B+∠C=120°
从而∠A=∠B=∠C =60°
∴ AB=BC ②
由①②得AB=AC=BC.
由此你可以得到什么结论？
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
⑵等边三角形的三个内角都相等,
并且每一个角都等于60°.
等边三角形
⑴等边三角形的三边都相等；
A
B
C
）
（
60°
60°
（1）三个角都相等的三角形是等边三角形；
（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
例4 如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E.
求证△ADE是等边三角形.
应用新知
A
B
C
D
E
尝试用多种证明方法
等边三角形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.
如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中有哪些与BD相等的线段？
A
B
C
D
E
F
BD=CD=CF=BE=DE=FD=AF=AE
等边三角形三条中线相交于一点，画出图形，找出图中所有全等的三角形，并证明它们全等.
1.△ABD≌△ACD≌△BCF≌
△BAF≌△CAE≌△CBE
2.△AEP≌△AFP≌△BDP≌△BEP≌△CDP≌△CFP
3.△APB≌△APC≌△BPC